Задача Задача №3144402
А
А
Если параллелограмм вписан в окружность, то это обязательно прямой трапеци́я.
Обоснование:
Известно, что параллелограмм вписан в окружность, если и только если он является квадратом или прямым равнобедренным трапецией с углами 90°. Но классический факт гласит:
- Квадрат — это параллелограмм, у которого все углы прямые. Он всегда можно вписать в окружность (его радиусы от центра к вершинам равны).
- Однако, в общем случае, чтобы параллелограмм был вписан в окружность, он должен быть прямым, то есть иметь хотя бы один прямой угол (90°). При этом его противоположные углы равны и дополняют 180°, следовательно, все углы не обязательно прямые, а именно лишь противоположные — равны.
Основное свойство:
- Вписанный в окружность параллелограмм — это прямой, то есть один из его углов равен 90°. То есть, необходимое условие — это прямой угол.
Следовательно, ответ:
прямой углы или прямым.
Правильный вариант ответа:
прямым.