B Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник АВС и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол — 90° Определи периметр фигуры, которая образовалась из…
B Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник АВС и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол — 90° Определи периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 10 см. (Поворот на положительный угол - против часовой стрелки, на отрицательный угол - по часовой стрелке. Примем V2 = 1,41. При необходимости промежуточные вычисления округли до сотых, а ответ округли до целых!) Ответ: Р, фигуры =
Рассмотрим задачу поэтапно:
- Исходный равнобедренный прямоугольный треугольник АВС:
- Вершина A — прямой угол.
- Катеты равны 10 см (дано).
- Пусть AB = AC = 10 см.
- Гипотенуза BC = √(AB² + AC²) = √(10² + 10²) = √(200) ≈ 14,14 см.
- Поворот треугольника вокруг вершины A на угол — 90° (против часовой стрелки, значит — 90°):
- При вращении треугольника его позиция меняется, но длины остаются неизменными.
- После поворота точка B перейдёт в новую точку B', и C — в C'.
Образовавшаяся из обоих треугольников фигура представляет собой ромб или других сложных фигур, в зависимости от точек, но для вычисления периметра важно понять, какие стороны соединяются.
Найдём длины вновь полученных сторон:
- Оригинальные катеты 10 см.
- Гипотенуза ≈ 14.14 см.
В условии есть указание V2 = 1,41 — это приближение для √2.
В итоге, периметр фигуры P_ = сумма длин всех сторон, образовавшихся после вращения.
Поскольку фигура образуется из двух треугольников, и они совместно образуют неправильную фигуру, предполагаемая периметру — это сумма двух гипотенз.
- Формула периметра: \[ P = 2 \times (катет + гипотенуза) = 2 \times (10 + 14,14) = 2 \times 24,14 = 48,28 \] округляем до целых: Ответ: 48
Но, исходя из условий, необходим точный вычисленный периметр, который может быть уточнён.
Итоговый ответ: P = 48
