Тёте Маше на шесть лет меньше, чем Саше вместе с его братом Петей. Сколько лет было Пете, когда тёте Маше было столько же лет, сколько Саше сейчас?

Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно.

Дано:

• Тёте Маше — 6 лет меньше, чем сумма возрастов Саши и Пети (их вместе).
• Нужно узнать: сколько лет было Пете, когда тёте Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше.

Обозначим переменные:

• \( M \) — возраст Маши сейчас
• \( S \) — возраст Саши сейчас
• \( P \) — возраст Пети сейчас

Шаг 1: Записать условие о возрасте Тёте Маше

Также, по условию, «Тёте Маше на шесть лет меньше, чем вместе Саши и Пети».
Это можно записать так:
\[ M = (S + P) - 6 \]

Шаг 2: Найти возраст Тёти Маши в тот момент, когда ей было столько же лет, сколько сейчас Саше

Когда Тёте Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше (то есть в прошлом), ей было:

\[ M_{тот момент} \]

Возраст Маши в тот момент — \( M - x \), где \( x \) — количество лет, прошедших с того времени до настоящего.

Аналогично, в тот момент было:

• Маше: \( M - x \)
• Саше: \( S - x \)
• Пете: \( P - x \)

Поскольку в тот момент Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше, то:

\[ M - x = S \] Отсюда выводим:

\[ x = M - S \]

То есть, прошедшее время от того момента, когда Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше, равно \( M - S \).

Шаг 3: Определить возраст Пети в тот момент

Возраст Пети в тот момент:

\[ P - x = P - (M - S) \]

Но мы уже выразили \( M \) в первом пункте:

\[ M = S + P - 6 \]

Подставим это в выражение для \( x \):

\[ x = (S + P - 6) - S = P - 6 \]

Теперь возраст Пети в тот момент:

\[ P - x = P - (P - 6) = 6 \]

Ответ:
Пете было 6 лет, когда тёте Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше.

Итог:

• В момент, когда Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше, Пете было 6 лет.