Тёте Маше на шесть лет меньше, чем Саше вместе с его братом Петей. Сколько лет было Пете, когда тёте Маше было столько же лет, сколько Саше сейчас?

Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно. **Дано:** - Тёте Маше — 6 лет меньше, чем сумма возрастов Саши и Пети (их вместе). - Нужно узнать: сколько лет было Пете, когда тёте Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше. Обозначим переменные: - \( M \) — возраст Маши сейчас - \( S \) — возраст Саши сейчас - \( P \) — возраст Пети сейчас --- **Шаг 1: Записать условие о возрасте Тёте Маше** Также, по условию, «Тёте Маше на шесть лет меньше, чем вместе Саши и Пети». Это можно записать так: \[ M = (S + P) - 6 \] --- **Шаг 2: Найти возраст Тёти Маши в тот момент, когда ей было столько же лет, сколько сейчас Саше** Когда Тёте Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше (то есть в прошлом), ей было: \[ M_{тот момент} \] Возраст Маши в тот момент — \( M - x \), где \( x \) — количество лет, прошедших с того времени до настоящего. Аналогично, в тот момент было: - Маше: \( M - x \) - Саше: \( S - x \) - Пете: \( P - x \) Поскольку в тот момент Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше, то: \[ M - x = S \] Отсюда выводим: \[ x = M - S \] То есть, прошедшее время от того момента, когда Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше, равно \( M - S \). --- **Шаг 3: Определить возраст Пети в тот момент** Возраст Пети в тот момент: \[ P - x = P - (M - S) \] Но мы уже выразили \( M \) в первом пункте: \[ M = S + P - 6 \] Подставим это в выражение для \( x \): \[ x = (S + P - 6) - S = P - 6 \] Теперь возраст Пети в тот момент: \[ P - x = P - (P - 6) = 6 \] --- **Ответ:** **Пете было 6 лет**, когда тёте Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше. --- **Итог:** - В момент, когда Маше было столько же лет, сколько сейчас Саше, Пете было **6 лет**.