Площадь треугольника можно вычислить a • b • по формуле S = 4 . р , где а, b и С - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь…

Давайте подробно разберем задачу и найдем сторону b, исходя из данных условий и формулы.

Дано:

• a = 7
• c = 9
• S = 36
• R = 3,5

Формула: \[ S = \frac{a \cdot b \cdot c}{4 \cdot R} \]

Обратите внимание, что в условии указана формула немного необычно: \( S = 4 \cdot R \), что кажется ошибкой. Обычно правильная формула для площади треугольника через радиус описанной окружности R — это: \[ S = \frac{a \cdot b \cdot c}{4 R} \]

Так как вопрос решается именно по этой формуле, я предполагаю, что в условии опечатка или ошибка, и правильная формула —: \[ S = \frac{a \cdot b \cdot c}{4 R} \]

Пользуясь этой формулой, выразим b:

1. Подставим известные значения: \[ 36 = \frac{7 \cdot b \cdot 9}{4 \times 3.5} \]

2. Считаем знаменатель: \[ 4 \times 3.5 = 14 \]

3. Запишем уравнение: \[ 36 = \frac{7 \cdot 9 \cdot b}{14} \]

4. Упростим числитель: \[ 7 \times 9 = 63 \] Следовательно: \[ 36 = \frac{63 \cdot b}{14} \]

5. Умножим обе части на 14, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 36 \times 14 = 63 \times b \]

6. Посчитаем левую сторону: \[ 36 \times 14 = 504 \]

7. Разделим обе части на 63: \[ b = \frac{504}{63} \]

8. Выполним деление: \[ b = 8 \]

Ответ: \( \boxed{b = 8} \)

Если что-то осталось неясным или нужно подробнее объяснить каждый шаг — спрашивайте!