"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай вместе разберёмся, почему правильный ответ — 108°, а твой — 95°.
Итак, по условию, стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги окружности, и эти дуги имеют указанные градусные величины. Важный момент — это то, что угол B опирается на дугу ADC.
Чтобы понять, почему ответ 108°, нужно вспомнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В данном случае, угол B опирается на дугу ADC, которая включает дуги AD и DC.
Из условия:
- дуга AD = 145°
- дуга DC = 71°
Следовательно, дуга ADC — это сумма этих дуг:
145° + 71° = 216°
Далее по формуле вписанного угла:
Угол B = половина дуги ADC = 216° / 2 = 108°.
Твой ответ — 95°, скорее всего, потому что ты просто взял значение одной из дуг или неправильно связал его с углом, ведь нужно было суммировать дуги, на которые опирается угол.
Запомни: чтобы найти вписанный угол, опирающийся на дугу, — делим эту дугу пополам. В этом случае, потому что дуга ADC — это сумма двух дуг, и каждая из них связана с сторонами и углами.
Как тебе такое объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
