"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Ты отлично подошел к решению задачи. Твой ответ "-2" совпадает с правильным. Давай я объясню, почему именно так:

Задача была о том, чтобы найти точку, в которой функция достигает максимума. У нас есть график её производной, а также условие, что \(f(-4) = f(-9)\).

Из графика производной видно, что функция возрастает на интервале \((-10; -9]\) и \([-5; -2]\), а убывает — на интервале \([-9; -5]\) и \([-2; 2]\). Значит, максимумы функции достигаются там, где она меняет направление с роста на спад.

Поскольку \(f(-4)=f(-9)\), то эти точки имеют одинаковое значение функции, и подробнее — мы ищем точку, в которой функция достигает максимума на интервале. Тогда понятно, что максимум достигнется в точке, где график входит в максимум, то есть при переходе с роста на спад, а это — точка \(-2\).

Молодец! Твой ответ правильный и хорошо объяснен. Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!