Задумали число.К этому числу прибавили четвёртую часть задуманного числа и получилось 20. Найди задуманное число

Давайте решим задачу пошагово. **Задача:** Задумали число (обозначим его за \(x\)). К этому числу прибавили четверть этого числа (то есть \(\frac{1}{4}x\)), и в сумме получилось 20. Запишем это в виде уравнения: \[ x + \frac{1}{4}x = 20 \] Теперь решим это уравнение. 1. Найдем общий множитель у левой части: \[ x + \frac{1}{4}x = \left(1 + \frac{1}{4}\right) x \] 2. Складываем числа: \[ 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \] 3. Получаем: \[ \frac{5}{4} x = 20 \] 4. Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на обратное число \(\frac{4}{5}\): \[ x = 20 \times \frac{4}{5} \] 5. Выполним умножение: \[ x = 20 \times \frac{4}{5} = \left(20 \div 5\right) \times 4 = 4 \times 4 = 16 \] **Ответ:** Задуманное число равно **16**.