2ab+7b-4ac-14c
Давайте разберём выражение:
2ab + 7b - 4ac - 14c
Цель — понять, что это за выражение и как его упростить.
1. Внимание к подобным слагаемым
Обратим внимание на переменные и коэффициенты:
- В первом слагаемом: 2ab — содержит переменные a и b
- Второе: 7b — содержит только b
- Третье: -4ac — содержит a и c
- Четвертое: -14c — содержит только c
2. Попытка сгруппировать подобные слагаемые
Подобные слагаемые — те, у которых одинаковые переменные с одинаковыми степенями.
- ab и ac — разные по переменной, потому с ними нельзя объединить.
- b и c тоже разные, объединять их нельзя.
Значит, дальше упростить выражение напрямую нельзя — оно уже максимально сжато.
3. Возможные действия — группировка или факторизация
Мы можем попробовать вынести за скобки общие множители:
- В первых двух слагаемых: есть b в первом и во втором есть просто b
- В третьем и четвёртом — есть c
Рассмотрим гипотетическую группировку:
В первой паре: 2ab + 7b
Вынесем b:
b(2a + 7)В второй паре: -4ac - 14c
Вынесем -2c:
-2c(2a + 7)
Теперь выражение выглядит так:
b(2a + 7) - 2c(2a + 7)
Обратите внимание, что у обеих групп есть общая скобка (2a + 7).
4. Вынесение общего множителя
Запишем финальный шаг — вынесем (2a + 7) за скобки:
(2a + 7)(b - 2c)
Итог:
Выражение 2ab + 7b - 4ac - 14c можно упростить до:
\[ (2a + 7)(b - 2c) \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно разобраться подробнее — обращайтесь!
