Давайте поэтапно решим задачу и подробно объясним каждый шаг.
Задача:
Дима бросил снежок, масса которого m=150 г (0,15 кг), соединив высоту h=2 м, и за это время снежок упал на землю, пройдя вертикальное расстояние 2 м. Необходимо определить работу силы тяжести (гравитационной силы), совершенную над снежком за время его падения.
Шаг 1: Запишем известные данные:
- Масса снежка: ( m = 0,15 , \text{кг} )
- Высота падения: ( h = 2 , \text{м} )
- Ускорение свободного падения: ( g = 10 , \text{м/с}^2 )
Шаг 2: Определим работу силы тяжести
Работа силы (A_{\text{тяж}}) при перемещении тела — это:
[
A_{\text{тяж}} = F_{\text{тяж}} \times s \times \cos \theta
]
где
- (F_{\text{тяж}} = m g) — сила тяжести,
- (s) — перемещение (по вертикали, в данном случае — высота падения),
- (\theta) — угол между силой и перемещением.
Поскольку сила тяжести направлена вниз, а тело падает вниз — перемещение также вниз, — угол (\theta = 0^\circ):
[
A_{\text{тяж}} = m g h
]
Знак работы:
- Так как сила тяжести и перемещение имеют одинаковое направление (оба вниз), — работа будет отрицательной, потому что при падении потенциальная энергия уменьшается, а сила тяжести совершает «положительную» работу (с точки зрения силы). Следовательно, чтобы учесть знак, лучше записать:
[
A_{\text{тяж}} = - m g h
]
Шаг 3: Подставим значения
[
A_{\text{тяж}} = - (0,15, \text{кг}) \times 10, \text{м/с}^2 \times 2, \text{м}
]
Выполним вычисление:
[
A_{\text{тяж}} = - (0,15 \times 10 \times 2) = - (0,15 \times 20) = - 3, \text{Дж}
]
Ответ:
Работа силы тяжести, осуществленная над снежком за время его падения, равна (-3 \text{ Дж}).
Знак минус показывает, что эта работа уменьшает потенциальную энергию снежка.
