С помощью подвижного блока поднимают груз массой `90` кг. Чему равен КПД блока, если масса самого блока равна `10` кг? Трением в блоке и массой веревки пренебречь. Ответ запишите…

Дано:

• Масса груза \( m_г = 90 \text{ кг} \)
• Масса блока \( m_б = 10 \text{ кг} \)
• Трение и масса веревки пренебрежены.

Задача: найти КПД блока.

Рассмотрим работу, затрачиваемую на подъём груза. Полная механическая работа (входная энергия) — это работа, которую надо приложить, чтобы поднять груз и сам блок. В то же время, работа, затраченная на поднятие груза — это потенциальная энергия, приобретённая грузом.

Шаг 1: Найти работу, затраченную на подъём груза:

\[ A_{вход} = (m_г + m_б) g h \]

где:

• \( g \approx 9{,}8\, \text{м/с}^2 \),
• \( h \) — высота подъёма (можем взять \( h = 1 \) м для определения КПД через отношение.

Но так как \( h \) одинаково сокращается и в работе, и в полезной энергии, оно сократится.

Шаг 2: Найти полезную работу (энергию, переданную грузу):

\[ A_{полез} = m_г g h \]

Шаг 3: КПД блока — это отношение полезной работы к затраченной:

\[ \eta = \frac{A_{полез}}{A_{вход}} \times 100\% \]

Подставим:

\[ \eta = \frac{m_г g h}{(m_г + m_б) g h} \times 100\% = \frac{m_г}{m_г + m_б} \times 100\% \]

Подставим числовые значения:

\[ \eta = \frac{90}{90 + 10} \times 100\% = \frac{90}{100} \times 100\% = 90\% \]

Ответ:

\[ \boxed{90\%} \]