Паша и слава насобирали одинаковое число орехов паша отдал славе 15 орехов и у него осталось в 7 раз меньше чем у славы найди количество орехов которое насобирал каждый мальчик

Рассмотрим задачу поэтапно и подробно.

Дано:

• Паша и Слава насобирали одинаковое количество орехов, пусть это число — \( x \).
• Паша отдал Славе 15 орехов.
• После этого у Паши осталось \( x - 15 \).
• У Славы после получения орехов от Паши стало \( x + 15 \), так как он получил от Паши 15 орехов.
• В условии сказано, что у Паши осталось в 7 раз меньше, чем у Славы.
  То есть:
  \[ x - 15 = \frac{1}{7} (x + 15) \]

Шаг 1: Записать уравнение:

\[ x - 15 = \frac{1}{7} (x + 15) \]

Шаг 2: Упростить уравнение:

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[ 7(x - 15) = x + 15 \]

Распишем левую часть:

\[ 7x - 105 = x + 15 \]

Шаг 3: Решить уравнение:

Вычтем \( x \) из обеих частей:

\[ 7x - x = 15 + 105 \]

\[ 6x = 120 \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{120}{6} = 20 \]

Ответ:

Каждый мальчик изначально насобирал 20 орехов.

Проверка:

• Паша отдал Славе 15 орехов:
  у Паши осталось \( 20 - 15 = 5 \).
• У Славы стало:
  \( 20 + 15 = 35 \).
• Условие: осталось в 7 раз меньше:
  \( 5 \) в 7 раз меньше \( 35 \):
  \( 35 \div 7 = 5 \).
  Всё верно!

Если есть еще вопросы или нужно более подробно разобрать, — обращайтесь!