Паша и слава насобирали одинаковое число орехов паша отдал славе 15 орехов и у него осталось в 7 раз меньше чем у славы найди количество орехов которое насобирал каждый мальчик

Рассмотрим задачу поэтапно и подробно. --- **Дано:** - Паша и Слава насобирали одинаковое количество орехов, пусть это число — \( x \). - Паша отдал Славе 15 орехов. - После этого у Паши осталось \( x - 15 \). - У Славы после получения орехов от Паши стало \( x + 15 \), так как он получил от Паши 15 орехов. - В условии сказано, что у Паши осталось в 7 раз меньше, чем у Славы. То есть: \[ x - 15 = \frac{1}{7} (x + 15) \] --- **Шаг 1: Записать уравнение:** \[ x - 15 = \frac{1}{7} (x + 15) \] **Шаг 2: Упростить уравнение:** Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 7(x - 15) = x + 15 \] Распишем левую часть: \[ 7x - 105 = x + 15 \] **Шаг 3: Решить уравнение:** Вычтем \( x \) из обеих частей: \[ 7x - x = 15 + 105 \] \[ 6x = 120 \] Разделим обе стороны на 6: \[ x = \frac{120}{6} = 20 \] --- **Ответ:** Каждый мальчик изначально насобирал **20 орехов**. --- **Проверка:** - Паша отдал Славе 15 орехов: у Паши осталось \( 20 - 15 = 5 \). - У Славы стало: \( 20 + 15 = 35 \). - Условие: осталось в 7 раз меньше: \( 5 \) в 7 раз меньше \( 35 \): \( 35 \div 7 = 5 \). Всё верно! --- Если есть еще вопросы или нужно более подробно разобрать, — обращайтесь!