найдите значение выражения √90/ √0, 016
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
Тебе нужно найти значение выражения √90 / √0,016. Это номер 82 на листке заданий.
Вот что мы будем делать шаг за шагом:
- Сперва найдём корень квадратный из 90 и 0,016.
- Затем поделим одно на другое.
Давай начнем с √90. Этот корень мы можем упростить, разложив 90 на множители: 90 = 9 * 10, и корень из 9 равен 3. Значит, √90 можно упростить до 3√10.
Теперь найдем корень из 0,016. Чтобы упростить этот корень, удобно перевести 0,016 в дробь: 0,016 = 16/1000. Если мы разделим числитель и знаменатель на 16, получим 1/62.5. Теперь возьмем квадратный корень из 1/62.5:
√(1/62.5) = √1 / √62.5 = 1/√62.5
Теперь, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √62.5:
(1/√62.5) * (√62.5/√62.5) = √62.5/62.5
Теперь, так как 62.5 = 625/10 или 25*2.5, и корень квадратный из 25 равен 5, мы можем упростить это до:
√62.5 = √(25*2.5) = 5√2.5
Итак, мы имеем:
√90 / √0,016 =
