Катараман прошел вниз по реке 155км а вверх 36км найдите среднюю скорость на всем пути если скорость течения 2км/ч а собственная скорость 18км/ч

Давайте постепенно решим задачу и объясним все шаги. **Дано:** - Расстояние по реке вниз (по течению): 155 км - Расстояние вверх ( против течения): 36 км - Скорость течения: 2 км/ч - Собственная скорость катамарана (без течения): 18 км/ч **Задача:** найти среднюю скорость на всем пути. --- ### Шаг 1: Определим скорость катамарана при движении по течению и против течения. - **По течению:** скорость катамарана увеличивается на скорость течения: \[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{собственная}} + V_{\течения}} = 18 + 2 = 20 \text{ км/ч} \] - **Против течения:** скорость катамарана уменьшается на скорость течения: \[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{собственная}} - V_{\text{течения}} = 18 - 2 = 16 \text{ км/ч} \] --- ### Шаг 2: Найдём время прохождения каждого участка. - **Время по течению (на 155 км):** \[ t_{1} = \frac{S_{1}}{V_{1}} = \frac{155}{20} = 7.75 \text{ часов} \] - **Время против течения (на 36 км):** \[ t_{2} = \frac{36}{16} = 2.25 \text{ часа} \] --- ### Шаг 3: Найдём общее время пути и общий путь. - **Общий путь:** \[ S_{\text{общий}} = 155 + 36 = 191 \text{ км} \] - **Общее время:** \[ T = t_{1} + t_{2} = 7.75 + 2.25 = 10 \text{ часов} \] --- ### Шаг 4: Находим среднюю скорость по всему пути. Средняя скорость — это отношение общего пути к общему времени: \[ V_{\text{сред}} = \frac{S_{\text{общий}}}{T} = \frac{191}{10} = 19.1 \text{ км/ч} \] --- ### **Ответ:** **Средняя скорость за весь путь — 19.1 км/ч.** Если есть ещё вопросы или нужно подробнее о каком-либо шаге, скажите!