Давайте разберемся с задачей пошагово.
Шаг 1. Переводим время в одинаковую единицу
- Время, за которое автобус проезжает расстояние: 1 час 12 минут.
- 1 час = 60 минут.
- Значит, всего: 60 + 12 = 72 минуты.
- Время, за которое автомобиль проезжает то же расстояние: 36 минут.
Шаг 2. Находим скорости автобуса и автомобиля
Пусть расстояние между двумя городами — D.
- Скорость автобуса: ( V_b = \frac{D}{72} ) (расстояние за минуту).
- Скорость автомобиля: ( V_A = \frac{D}{36} ).
Шаг 3. Запишем выражения для скоростей
Очевидно, что:
[
V_b = \frac{D}{72}
]
[
V_A = \frac{D}{36}
]
Обратите внимание, что скорость автомобиля в 2 раза больше скорости автобуса, потому что:
[
V_A = 2 \times V_b
]
Шаг 4. Определение ситуации
Автобус и автомобиль стартуют одновременно из двух городов навстречу друг другу. Так как они едут навстречу, их скорости складываются:
[
V_{\text{суммарная}} = V_b + V_A = \frac{D}{72} + \frac{D}{36}
]
Объединим эти выражения:
[
V_{\text{суммарная}} = \frac{D}{72} + \frac{2D}{72} = \frac{3D}{72} = \frac{D}{24}
]
Это значит, что они движутся навстречу друг другу со скоростью, которая в 3 раза больше, чем скорость автобуса.
Шаг 5. Находим время встречи
Поскольку всего расстояния D, и их суммарная скорость — (\frac{D}{24}), время, за которое они встретятся, равно:
[
t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{D}{V_{\text{суммарная}}} = \frac{D}{\frac{D}{24}} = 24 \text{ минуты}
]
Итог:
Автобус и автомобиль встретятся через 24 минуты после начала движения.
Если нужно более развернутое объяснение или у вас есть дополнительные вопросы — скажите!
