Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 12 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 36 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг…

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Шаг 1. Переводим время в одинаковую единицу

• Время, за которое автобус проезжает расстояние: 1 час 12 минут.
  • 1 час = 60 минут.
  • Значит, всего: 60 + 12 = 72 минуты.
• Время, за которое автомобиль проезжает то же расстояние: 36 минут.

Шаг 2. Находим скорости автобуса и автомобиля

Пусть расстояние между двумя городами — D.

• Скорость автобуса: \( V_b = \frac{D}{72} \) (расстояние за минуту).
• Скорость автомобиля: \( V_A = \frac{D}{36} \).

Шаг 3. Запишем выражения для скоростей

Очевидно, что:

\[ V_b = \frac{D}{72} \] \[ V_A = \frac{D}{36} \]

Обратите внимание, что скорость автомобиля в 2 раза больше скорости автобуса, потому что:

\[ V_A = 2 \times V_b \]

Шаг 4. Определение ситуации

Автобус и автомобиль стартуют одновременно из двух городов навстречу друг другу. Так как они едут навстречу, их скорости складываются:

\[ V_{\text{суммарная}} = V_b + V_A = \frac{D}{72} + \frac{D}{36} \]

Объединим эти выражения:

\[ V_{\text{суммарная}} = \frac{D}{72} + \frac{2D}{72} = \frac{3D}{72} = \frac{D}{24} \]

Это значит, что они движутся навстречу друг другу со скоростью, которая в 3 раза больше, чем скорость автобуса.

Шаг 5. Находим время встречи

Поскольку всего расстояния D, и их суммарная скорость — \(\frac{D}{24}\), время, за которое они встретятся, равно:

\[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{D}{V_{\text{суммарная}}} = \frac{D}{\frac{D}{24}} = 24 \text{ минуты} \]

Итог:

Автобус и автомобиль встретятся через 24 минуты после начала движения.

Если нужно более развернутое объяснение или у вас есть дополнительные вопросы — скажите!