"Найдите значение выражения log63+log612."

Привет! Отлично, что ты решил разобраться в этом задании. Давай вместе посмотрим на правильное решение и почему оно именно такое.

Итак, у нас есть выражение: log₆ 3 + log₆ 12. Согласно свойствам логарифмов, логарифмы с одинаковым основанием можно объединить в один — это правило говорит, что:

log₆ 3 + log₆ 12 = log₆ (3 * 12) = log₆ 36.

Далее, замечательно видно, что 36 — это 6², значит:

log₆ 36 = log₆ 6².

По свойству логарифмов: log₆ 6² = 2 * log₆ 6.

Но логарифм по основанию 6 от самого числа 6 равен 1, так как:

log₆ 6 = 1.

Следовательно, получаем:

2 * 1 = 2.

Вот почему ответ — 2.

Теперь посмотрим на твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Он не уточняет, почему получился именно такой результат. В подобных задачах важно показывать, как мы применяем свойства логарифмов.

Если бы ты написал что-то вроде: "Я применил свойство сумм логарифмов, сложил логарифмы, получил логарифм произведения 3 и 12 = 36, потом выразил 36 как 6², используя свойство логарифма степени, и получил ответ 2", — это было бы идеально!

Надеюсь, всё понятно. Постарайся в следующий раз чуть подробнее объяснить свой подход — это поможет лучше понять, как решать такие задачи.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!