В треугольнике две стороны равны a, а третья сторона равна b. Напишите формулу для вычисления периметра такого треугольника: P = ? Используя формулу определите, на сколько…

Давайте разберемся по шагам.

1. Формула для периметра треугольника

В данном случае у нас есть треугольник, в котором две стороны равны \( a \), а третья сторона равна \( b \):

• стороны: \( a, a, b \)

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

\[ P = a + a + b \]

или проще:

\[ \boxed{P = 2a + b} \]

2. Увеличение стороны \( a \) на 7 см

Теперь, если сторону \( a \) увеличить на 7 см, новая длина стороны будет:

\[ a_{new} = a + 7 \]

Новый периметр после увеличения:

\[ P_{new} = 2 \times a_{new} + b = 2(a + 7) + b \]

Раскроем скобки:

\[ P_{new} = 2a + 14 + b \]

3. На сколько увеличится периметр?

Предыдущий периметр:

\[ P = 2a + b \]

Новый периметр:

\[ P_{new} = 2a + 14 + b \]

Разница (увеличение):

\[ \Delta P = P_{new} - P = (2a + 14 + b) - (2a + b) = 14 \]

Ответ: периметр увеличится на 14 см.

Итог:

• Формула для периметра:
  \[ P = 2a + b \]
• При увеличении стороны \( a \) на 7 см, периметр увеличится на:
  \[ 14 \text{ см} \]