В треугольнике две стороны равны a, а третья сторона равна b. Напишите формулу для вычисления периметра такого треугольника: P = ? Используя формулу определите, на сколько увеличится периметр треугольника, если сторону a увеличить на 7 см, а сторону b оставить без изменений: периметр увеличится на ? см

Давайте разберемся по шагам. ### 1. Формула для периметра треугольника В данном случае у нас есть треугольник, в котором две стороны равны \( a \), а третья сторона равна \( b \): - стороны: \( a, a, b \) Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \[ P = a + a + b \] или проще: \[ \boxed{P = 2a + b} \] --- ### 2. Увеличение стороны \( a \) на 7 см Теперь, если сторону \( a \) увеличить на 7 см, новая длина стороны будет: \[ a_{new} = a + 7 \] Новый периметр после увеличения: \[ P_{new} = 2 \times a_{new} + b = 2(a + 7) + b \] Раскроем скобки: \[ P_{new} = 2a + 14 + b \] --- ### 3. На сколько увеличится периметр? Предыдущий периметр: \[ P = 2a + b \] Новый периметр: \[ P_{new} = 2a + 14 + b \] Разница (увеличение): \[ \Delta P = P_{new} - P = (2a + 14 + b) - (2a + b) = 14 \] **Ответ:** периметр увеличится на **14 см**. --- ### Итог: - **Формула для периметра:** \[ P = 2a + b \] - **При увеличении стороны \( a \) на 7 см, периметр увеличится на:** \[ 14 \text{ см} \]