задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 432. Найдите задуманное число

Давайте внимательно разберём решение задачи.

Задача:
"Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 432. Найдите задуманное число."

Обозначим задуманное число через \( x \).

По условию:
\( x + \frac{1}{8}x = 432 \)

Теперь сделае шаги для решения уравнения:

1. Выразим левую часть уравнения:
   \( x + \frac{1}{8}x \)

2. Чтобы сложить эти дроби, приведём их к общему виду:
   \( \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = \left(\frac{8}{8} + \frac{1}{8}\right) x = \frac{8 + 1}{8}x = \frac{9}{8}x \)

3. Получаем уравнение:
   \( \frac{9}{8}x = 432 \)

4. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на обратную дробь:
   \( x = 432 \times \frac{8}{9} \)

5. Производим вычисление:
   \( x = 432 \times \frac{8}{9} \)

   Делим 432 на 9:
   \( 432 \div 9 = 48 \)

   Теперь умножим на 8:
   \( 48 \times 8 = 384 \)

Ответ:
Задуманное число — 384.

Если нужны дополнительные объяснения или есть другие вопросы — пишите!