Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 432. Найдите задуманное число

Давайте внимательно разберём решение задачи. Задача: "Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 432. Найдите задуманное число." Обозначим задуманное число через \( x \). По условию: \( x + \frac{1}{8}x = 432 \) Теперь сделае шаги для решения уравнения: 1. Выразим левую часть уравнения: \( x + \frac{1}{8}x \) 2. Чтобы сложить эти дроби, приведём их к общему виду: \( \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = \left(\frac{8}{8} + \frac{1}{8}\right) x = \frac{8 + 1}{8}x = \frac{9}{8}x \) 3. Получаем уравнение: \( \frac{9}{8}x = 432 \) 4. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на обратную дробь: \( x = 432 \times \frac{8}{9} \) 5. Производим вычисление: \( x = 432 \times \frac{8}{9} \) Делим 432 на 9: \( 432 \div 9 = 48 \) Теперь умножим на 8: \( 48 \times 8 = 384 \) Ответ: Задуманное число — **384**. Если нужны дополнительные объяснения или есть другие вопросы — пишите!