Одно из натуральных чисел на 5 меньше второго, а произведение этих чисел равно 126. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Дано, что одно натуральное число на 5 меньше другого, а их произведение равно 126. Обозначим первое число как \( x \). Тогда второе число будет равно \( x + 5 \). Запишем условие: \[ x \cdot (x + 5) = 126 \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 5x = 126 \] Перенесем всё в левую часть уравнения: \[ x^2 + 5x - 126 = 0 \] Это квадратное уравнение. Чтобы найти корни, воспользуемся формулой: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a=1\), \(b=5\), \(c=-126\). Подставим: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-126)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 504}}{2} \] \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{529}}{2} \] Росчитаем корень: \[ \sqrt{529} = 23 \] Теперь найдем два возможных значения \(x\): 1. При плюсе: \[ x = \frac{-5 + 23}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] 2. При минусе: \[ x = \frac{-5 - 23}{2} = \frac{-28}{2} = -14 \] Поскольку число должно быть натуральным, подходящим является только \( x=9 \). Тогда второе число: \[ x + 5 = 9 + 5 = 14 \] **Ответ:** 9 и 14 (без пробелов, по возрастанию — **9114**).