Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число

Дано:
Задуманное число — обозначим его как \( x \).

По условию:
'Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа' — можно записать уравнение:

\[ x = \frac{1}{3}x + 84 \]

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Перенесем все слагаемые, содержащие \( x \), в левую часть уравнения:

\[ x - \frac{1}{3}x = 84 \]

2. Чтобы сложить выражения, приведем левую часть к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = 84 \]

3. Вычитаем числители:

\[ \frac{3x - x}{3} = 84 \]

4. Получаем:

\[ \frac{2x}{3} = 84 \]

5. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

\[ 2x = 84 \times 3 \]

\[ 2x = 252 \]

6. Разделим обе части уравнения на 2:

\[ x = \frac{252}{2} = 126 \]

Ответ:
Задуманное число — 126.