Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число

Дано: Задуманное число — обозначим его как \( x \). По условию: 'Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа' — можно записать уравнение: \[ x = \frac{1}{3}x + 84 \] Теперь решим это уравнение шаг за шагом: 1. Перенесем все слагаемые, содержащие \( x \), в левую часть уравнения: \[ x - \frac{1}{3}x = 84 \] 2. Чтобы сложить выражения, приведем левую часть к общему знаменателю: \[ \frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = 84 \] 3. Вычитаем числители: \[ \frac{3x - x}{3} = 84 \] 4. Получаем: \[ \frac{2x}{3} = 84 \] 5. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от деления: \[ 2x = 84 \times 3 \] \[ 2x = 252 \] 6. Разделим обе части уравнения на 2: \[ x = \frac{252}{2} = 126 \] **Ответ:** Задуманное число — **126**.