реши 11 задачу
Конечно! Давайте детально решим задачу №11.
Задача:
По проводнику течёт постоянный электрический ток. Заряд, прошедший по проводнику, растёт с течением времени согласно графику, изображённому на рисунке. За какое время по проводнику протечёт заряд 45 Кл?
Дано:
- Ток \( I \) постоянен.
- График показывает зависимость заряда \( Q \) от времени \( t \): \( Q = f(t) \).
На графике видим линию, которая начинается в начале координат (0,0) и поднимается равномерно. Начальная точка в (0,0), а через 4 секунды заряд достиг 36 Кл, что видно по графику.
Нам нужно найти время \( t \), за которое заряд достигнет 45 Кл.
Шаг 1: Определим, как меняется заряд \( Q \) с временем \( t \).
На графике видно, что:
- В начале \( t=0 \), \( Q=0 \) Кл.
- В \( t=4 \) с, \( Q=36 \) Кл.
Значит, прирост заряда \( \Delta Q = 36 \) Кл за \( \Delta t = 4 \) с.
Шаг 2: Определим скорость роста заряда.
Так как график — прямая, значит заряд растёт равномерно. Скорость роста:
\[ \frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{36\, \text{Кл}}{4\, \text{с}} = 9\, \text{Кл/с} \]
Это постоянная скорость изменения заряда.
Шаг 3: Найдём время, за которое заряд достигнет 45 Кл.
Поскольку заряд растёт равномерно, то:
\[ Q = I \times t \]
и из графика также видно, что:
\[ Q(t) = 9\, t \]
(в Кл, если \( t \) — в секундах).
Итак, чтобы заряд достиг 45 Кл:
\[ 45 = 9 \times t \] \[ t = \frac{45}{9} = 5\, \text{с} \]
Ответ:
\(\boxed{t=5\, \text{с}}\)
Заранее скажу, что для полной ясности — в конце необходимо указать, что график показывает равномерное увеличение заряда (линейное), и поэтому расчет основан на непрерывной пропорциональности между зарядом и временем.
