Давайте решим задачу подробно и пошагово.
Дано:
- Всего выпущено сумок: 120
- Из них 5 имеют скрытый дефект
- Нужно найти вероятность того, что случайно выбранная сумка не имеет скрытых дефектов
Шаг 1: Определим число сумок без дефектов
Общее число сумок — 120
Число сумок с дефектом — 5
Тогда количество сумок без дефектов:
[
120 - 5 = 115
]
Шаг 2: Формула вероятности
Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Здесь благоприятный исход — выбрана сумка без дефекта.
Общее число исходов — все сумки.
По формуле:
[
P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{число сумок без дефекта}}{\text{общее число сумок}}
]
подставляем значения:
[
P = \frac{115}{120}
]
Шаг 3: Упростим дробь
[
\frac{115}{120} = \frac{23}{24}
]
Итого вероятность, что выбранная случайно сумка не имеет дефекта, равна (\boxed{\frac{23}{24}}).
Ответ:
Вероятность того, что выбранная случайным образом сумка окажется без скрытых дефектов, равна (\boxed{\frac{23}{24}}).
