На рис. 2 изображены вписанные в окружность радиуса R квадрат, правильный треугольник и правильный шестиугольник. Заполнить таблицу

Привет! Давай вместе рассмотрим, что у нас есть на рисунке. Это задача на нахождение стороны (L), периметра (Р) и площади (S) геометрических фигур, вписанных в окружность с радиусом R.

На рисунке (b) у нас квадрат. Его сторона равна диаметру окружности (2R), потому что квадрат вписан в окружность так, что все его вершины касаются окружности. Периметр квадрата – это сторона, умноженная на четыре, а площадь – это сторона в квадрате.

На рисунке (c) правильный треугольник, все стороны которого равны. Если провести радиус к одной из вершин, он составит угол в 60 градусов с основанием, так как центр окружности является центром и для треугольника. Итак, высота треугольника, опущенная на основание (которая также является радиусом), делит основание на две равные части, поэтому основание (и все стороны треугольника) равны двум радиусам, умноженным на синус 60 градусов. Периметр треугольника - это его сторона, умноженная на три. А площадь треугольника находится по формуле половина основания на высоту, где высота равна радиусу.

Рисунок (d) – правильный шестиугольник. Одна сторона шестиуголь