многоквартирном доме всего 595 квартир во всех подъездах количество квартир одинаковые сколько подъездов в доме если известно что в каждом из них больше 80 но меньше 100 квартир

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
В многоквартирном доме всего 595 квартир. В каждом подъезде одинаковое количество квартир, больше 80 и меньше 100. Нужно найти, сколько подъездов в доме.

Шаг 1. Обозначим переменные:

• Общее число квартир: \( S = 595 \)
• Число подъездов: \( n \)
• Количество квартир в одном подъезде: \( k \)

Из условия следует:

• \( 80 < k < 100 \)

Так как квартиры в подъездах одинаковое количество, тогда:

\[ S = n \times k \]

где \( n \) — целое число, а \( k \) — целое число от 81 до 99.

Шаг 2. Переберем возможные значения \( k \) и найдем соответствующие \( n \).

Для каждого возможного \( k \) (от 81 до 99):

\[ n = \frac{S}{k} \]

Поскольку \( n \) — целое число, то \( S \) должно делиться на \( k \) без остатка.

Шаг 3. Проверяем делимость 595 на каждое \( k \).

• \( k=81 \): \( 595 \div 81 \approx 7.345 \) — не делит без остатка.
• \( k=82 \): \( 595 \div 82 \approx 7.26 \) — не делит нацело.
• \( k=83 \): \( 595 \div 83 \approx 7.17 \) — не делит.
• \( k=84 \): \( 595 \div 84 \approx 7.083 \) — не делит.
• \( k=85 \): \( 595 \div 85 = 7 \) — делит точно!

Проверим остальные числа:

• \( k=86 \): \( 595 \div 86 \approx 6.91 \) — не делит.
• \( k=87 \): \( 595 \div 87 \approx 6.84 \) — не делит.
• \( k=88 \): \( 595 \div 88 \approx 6.76 \) — не делит.
• \( k=89 \): \( 595 \div 89 \approx 6.69 \) — не делит.
• \( k=90 \): \( 595 \div 90 \approx 6.61 \) — не делит.
• \( k=91 \): \( 595 \div 91 \approx 6.54 \) — не делит.
• \( k=92 \): \( 595 \div 92 \approx 6.47 \) — не делит.
• \( k=93 \): \( 595 \div 93 \approx 6.40 \) — не делит.
• \( k=94 \): \( 595 \div 94 \approx 6.33 \) — не делит.
• \( k=95 \): \( 595 \div 95 = 6.26 \) — не делит.
• \( k=96 \): \( 595 \div 96 \approx 6.20 \) — не делит.
• \( k=97 \): \( 595 \div 97 \approx 6.13 \) — не делит.
• \( k=98 \): \( 595 \div 98 \approx 6.07 \) — не делит.
• \( k=99 \): \( 595 \div 99 \approx 6.01 \) — не делит.

Итог:

Единственный подходящий показатель — это \( k=85 \), тогда:

\[ n = \frac{595}{85} = 7 \]

Ответ:

В доме 7 подъездов, в каждом по 85 квартир.