На рис. 2 изображены вписанные в окружность радиуса R квадрат, правильный треугольник и правильный шестиугольник. Заполнить таблицу

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Итак, на рисунке 2 видно, что в окружности радиуса R вписаны три фигуры: квадрат, правильный треугольник и правильный шестиугольник. Судя по тексту и таблице, нам нужно заполнить три строки: значения длины стороны (L), радиуса вписанной окружности (r), периметра (P) и площади (S) для каждой из этих фигур.

Давай начнём с квадрата (сверху):

1. Сторона квадрата (L) касается окружности в четырёх точках, которые находятся на концах двух диаметров, перпендикулярных друг другу. Это значит, что длина стороны квадрата равна диаметру окружности, то есть \( L = 2R \).
2. Радиус вписанной окружности (r) у квадрата составляет половину его стороны, следовательно, \( r = \frac{L}{2} = R \).
3. Периметр (P) квадрата равен сумме длин всех его сторон, так что \( P = 4L = 4 \cdot 2R = 8R \).
4. Площадь (S) квадрата вычисляется как \( S = L^2 = (2R)^2 = 4R^2 \).

Теперь треугольник в середине:

1. Для правильного треугольника, вписанного в окружность, вершины треугольника также лежат на окружности. Сторона (L) такого треуг