За два дня мастер и ученик изготовили вместе деталей -324. Сколько деталей изготовлял каждый из них за один день, если известно, что мастер производит за день в 2 раза больше деталей, чем ученик?

Давайте вместе решим эту задачу пошагово. ### Условие задачи: - За два дня мастер и ученик вместе изготовили 324 деталей. - Мастер за один день делает в 2 раза больше деталей, чем ученик. - Нужно найти, сколько деталей изготовлял каждый из них за один день. --- ### Шаг 1. Обозначения переменных Обозначим: - \( x \) — количество деталей, сделанных учеником за один день. - Тогда мастер за один день делает в \( 2x \) деталей (по условию). --- ### Шаг 2. Вычислим количество деталей за два дня За **два дня**: - Ученик сделает \( 2 \times x \) деталей (по два дня, по одной для каждого дня). - Мастер сделает \( 2 \times (2x) = 4x \) деталей (также за два дня). Общее количество деталей за два дня: \[ \text{Общее} = 2x + 4x = 6x \] Из условия задачи: \[ 6x = 324 \] --- ### Шаг 3. Решение уравнения Найдем \( x \): \[ 6x = 324 \] \[ x = \frac{324}{6} = 54 \] Это — количество деталей, которые ученик делает за один день. А мастер за один день делает: \[ 2x = 2 \times 54 = 108 \] --- ### **Ответ:** - За один день ученик изготовил **54 детали**. - За один день мастер изготовил **108 деталей**. Если что-то осталось непонятным или нужно подробнее — скажи!