Вычислим площадь закрашенного сектора 1 и площадь незакрашенного сектора 3, если радиус круга равен 9 см и центральный угол закрашенного сектора равен 18 градусов

Давайте подробно решим задачу и объясним каждое действие.

Дано:

• Радиус круга \( R = 9 \) см
• Центральный угол закрашенного сектора \( \alpha = 18^\circ \)

Требуется найти:

1. Площадь закрашенного сектора (сектор 1)
2. Площадь незакрашенного сектора (сектор 3)

Шаг 1. Найти площадь всего круга

Формула площади круга: \[ S_{круга} = \pi R^2 \]

Подставляем значение радиуса: \[ S_{круга} = \pi \times 9^2 = \pi \times 81 \approx 3{,}14 \times 81 \approx 254.47 \text{ см}^2 \]

Шаг 2. Найти площадь закрашенного сектора (сектора 1)

Площадь сектора с центральным углом \(\alpha\): \[ S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^\circ} \times S_{круга} \]

Подставляем: \[ S_{сектора} = \frac{18^\circ}{360^\circ} \times 254.47 \approx \frac{1}{20} \times 254.47 \approx 12.72 \text{ см}^2 \]

Это — площадь закрашенного сектора 1.

Шаг 3. Найти площадь незакрашенного сектора (сектора 3)

Поскольку весь круг — это 360°, а один сектор — 18°, то сколько секторов по 18° в круге?

Количество секторов: \[ n = \frac{360^\circ}{18^\circ} = 20 \]

Площадь каждого сектора: \[ S_{сектора} = 12.72 \text{ см}^2 \]

Из них закрашен один, остальные 19 — незакрашенные.

Если сектора равны (что обычно предполагается), то площадь каждого из 20 секторов одинаковая.

Значит, площадь незакрашенного сектора — это один сектор, не закрашенный.

Но в условии речь идёт об "незакрашенных" секторах. Если нас интересует площадь конкретного сектора, который не закрашен, то это — тоже 12.72 см².

Итог:

• Площадь закрашенного сектора: \(\boxed{12.72 \text{ см}^2}\)
• Площадь незакрашенного сектора (одного): \(\boxed{12.72 \text{ см}^2}\)

Если нужно посчитать сумму площади всех незакрашенных секторов (например, несколько), нужно знать их количество. В данной задаче предполагается, что их один — тогда площадь незакрашенного сектора равна площади любого сектора, то есть тоже 12.72 см².

Если есть дополнительные параметры или требуется что-то уточнить — скажите!