Цирковая труппа состоит из 17 девушек и 19 парней. Для нового номера случайным образом выбирают двух человек. Найди вероятность события, что «будут выбраны один парень и одна…

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый из них.

Задача: В цирковой труппе 17 девушек и 19 парней. Выбирают двух человек случайным образом. Нужно найти вероятность того, что среди выбранных будет один парень и одна девушка.

Шаг 1: Общее количество способов выбрать 2 человек из 36

Общее количество человек:
17 девушек + 19 парней = 36 человек

Количество способов выбрать 2 человек из 36:
\[ C_{36}^{2} = \frac{36 \times 35}{2} = 630 \]

Шаг 2: Количество способов выбрать одного парня и одну девушку

• Выбрать 1 парня из 19:
  \[ C_{19}^{1} = 19 \]

• Выбрать 1 девушку из 17:
  \[ C_{17}^{1} = 17 \]

Общее число способов выбрать именно такого пары:
\[ 19 \times 17 = 323 \]

Шаг 3: Посчитать вероятность

Вероятность события:
\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}} = \frac{323}{630} \]

Шаг 4: Округлить результат до тысячных

• Делим \( \frac{323}{630} \):

\[ \frac{323}{630} \approx 0.5127 \]

Округляем до тысячных: 0.513

Ответ:

Вероятность, что выбран один парень и одна девушка, равна примерно 0.513.