Цирковая труппа состоит из 17 девушек и 19 парней. Для нового номера случайным образом выбирают двух человек. Найди вероятность события, что «будут выбраны один парень и одна девушка». (Ответ округли до тысячных.)

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый из них. **Задача:** В цирковой труппе 17 девушек и 19 парней. Выбирают двух человек случайным образом. Нужно найти вероятность того, что среди выбранных будет один парень и одна девушка. --- ### Шаг 1: Общее количество способов выбрать 2 человек из 36 Общее количество человек: 17 девушек + 19 парней = 36 человек Количество способов выбрать 2 человек из 36: \[ C_{36}^{2} = \frac{36 \times 35}{2} = 630 \] ### Шаг 2: Количество способов выбрать одного парня и одну девушку - Выбрать 1 парня из 19: \[ C_{19}^{1} = 19 \] - Выбрать 1 девушку из 17: \[ C_{17}^{1} = 17 \] Общее число способов выбрать именно такого пары: \[ 19 \times 17 = 323 \] ### Шаг 3: Посчитать вероятность Вероятность события: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}} = \frac{323}{630} \] ### Шаг 4: Округлить результат до тысячных - Делим \( \frac{323}{630} \): \[ \frac{323}{630} \approx 0.5127 \] Округляем до тысячных: **0.513** --- ## Ответ: **Вероятность, что выбран один парень и одна девушка, равна примерно 0.513.**