Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу…
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду; объём сжатого архиватором документа равен 20% исходного; время, требуемое на сжатие документа, - 5 секунд, на распаковку - 1 секунда? В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 50 секунд, в ответе нужно написать Б50. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Объём исходного документа: 20 Мбайт
- Средняя скорость передачи: 220 бит в секунду
- Объём сжатого архива: 20% от исходного
- Время сжатия: 5 секунд
- Время распаковки: 1 секунда
Шаг 1. Переведём объём данных в биты
1 байт = 8 бит
1 мегабайт (Мбайт) = 1 048 576 байт (или 2^20 байт)
Объём исходного файла в байтах: \[ 20 \times 1\,048\,576 = 20\,971\,520 \text{ байт} \]
Объём в битах: \[ 20\,971\,520 \times 8 = 167\,772\,160 \text{ бит} \]
Шаг 2. Рассчитаем время передачи данных без сжатия (способ Б)
Объём данных для передачи: \[ 167\,772\,160 \text{ бит} \]
Время передачи: \[ T_Б = \frac{\text{объём данных}}{\text{скорость}} = \frac{167\,772\,160}{220} \]
Вычислим: \[ T_Б \approx 763,51 \text{ секунд} \]
Шаг 3. Рассчитаем объём сжатого файла и время передачи для способа А
Объём сжатого файла: \[ 20\% \text{ от исходного} = 0,2 \times 167\,772\,160 = 33\,554\,432 \text{ бит} \]
Время передачи сжатого файла: \[ T_А = \frac{33\,554\,432}{220} \]
Вычислим: \[ T_А \approx 152,52 \text{ секунд} \]
Добавим время сжатия и распаковки:
- время сжатия = 5 секунд
- время распаковки = 1 секунда
Общее время для способа А: \[ T_{А\_общ} = 152,52 + 5 + 1 = 158,52 \text{ секунд} \]
Шаг 4. Сравнение и вывод
- Способ А: примерно 158,52 секунд
- Способ Б: примерно 763,51 секунд
Способ А быстрее. Разница: \[ 763,51 - 158,52 = 604,99 \]
Итог:
Ответ: А604
Ответ: А604
