. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок из Японии, 28 из Китая, 16 из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того,…

Пожалуйста, давайте разберем задачу пошагово и подробно.

Задача: В чемпионате по гимнастике участвуют спортсменки из трех стран:

• Японии — 20 человек
• Китая — 28 человек
• Кореи — 16 человек

Общая численность спортсменок: \[ 20 + 28 + 16 = 64 \]

Жребий определяет порядок выступающих — это значит, что все спортсменки выбраны равновозможным образом, и каждый имеет равные шансы занять любое место.

Вопрос: какая вероятность, что первой выступит спортсменка из Кореи?

Решение:

Шаг 1: Общее количество спортсменок — 64.

Шаг 2: Количество корейских спортсменок — 16.

Шаг 3: Вероятность того, что первой выступит спортсменка из Кореи — это отношение количества корейских спортсменок к общему числу спортсменок:

\[ P = \frac{\text{число корейских спортсменок}}{\textобщие число спортсменок} = \frac{16}{64} \]

Шаг 4: Упростим дробь:

\[ P = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} \]

Итог:

Ответ: вероятность того, что первой выступит спортсменка из Кореи, равна ¼ или 25%.

Если нужны дополнительные пояснения или решение в другом стиле — скажите!