У исполнителя «Цезарь» четыре команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 5 3. возведи в квадрат 4. добавь 0 в конце числа Составьте алгоритм получения из числа…
У исполнителя «Цезарь» четыре команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 5 3. возведи в квадрат 4. добавь 0 в конце числа Составьте алгоритм получения из числа –1 числа 30, содержащий ровно 4 команды. Команды не могут повторяться. В ответе запишите номера команд. (Например, 4312 — это алгоритм: добавь 0 в конец числа возведи в квадрат умножь на 2 прибавь 5, который преобразует число 2 в 805.) Ответ:
Рассмотрим задачи и команды исполнителя «Цезарь»:
- умножь на 2 (команда 1)
- прибавь 5 (команда 2)
- возведи в квадрат (команда 3)
- добавь 0 в конце числа (команда 4)
Нам нужно из числа -1 получить число 30, при этом использовать ровно 4 команды, без повторений.
Стратегия поиска решения:
- Начинаем с -1 и последовательно применяем команды, чтобы в результате получить 30.
- Проверим возможные последовательности из четырех команд, чтобы достичь желаемого числа.
Шаги решения:
- Попробуем понять, как из -1 сделать число, близкое к 30 или к нему.
- Обратимся к последовательности поиска, приступая к перебору.
Пробуем следующий порядок у команд:
- База: -1
- Посмотрим, как влияют команды:
| Команда | Действие | Результат |
|---|---|---|
| 1 (умножить на 2) | -1 × 2 | -2 |
| 2 (прибавить 5) | -1 + 5 | 4 |
| 3 (возвести в квадрат) | (-1)^2 | 1 |
| 4 (добавить 0 в конец) | -1 → -10 | -10 |
Это просто для оценки. Но такие преобразования не дают быстрый прогресс.
Попробуем другой подход:
Если использовать команду 4 (добавить 0 в конец числа), то можно получить числа: -10, 40, 0, 0, и так далее.
Обратный анализ:
- Чтобы получить 30, попробуем разобраться, как можно "развернуть" операцию.
Ручной перебор последовательностей:
Подумаем о последовательности, которая может изначально привести к 30:
Построим последовательность шагов:
- Начинаем с -1.
Попробуем сделать так:
- возвести в квадрат (команда 3): (-1)^2 = 1
- умножить на 2 (команда 1): 1 × 2 = 2
- прибавить 5 (команда 2): 2 + 5 = 7
- добавить 0 в конец (команда 4): 7 → 70
Получили 70, не 30, попробуем изменить порядок.
Рассмотрим последовательность:
- из -1, сделать число 5, чтобы потом при добавлении 0 получилось 50, близко к 30, это не подходит, по синтаксису задачи, поменяем местами команды.
Перебираем более логичный сценарий:
Попытка:
- с -1 применим команду 3 (возвести в квадрат): (-1)^2=1
- затем умножаем на 2: 1×2=2 (команда 1)
- затем добавим 0: 2→20 (команда 4)
- осталось прибавить 5: 20+5=25 (команда 2) — не 30, всё равно не подходит.
Можно попробовать другой порядок:
- с -1 возводим в квадрат: 1
- добавляем 0 (превратится 10), затем прибавляем 5: 10+5=15, не подходит.
Попробуем попробовать следующую последовательность из команд:
- команда 1 (умножить на 2): -1×2 = -2
- команда 4 (добавить 0): -2 → -20
- команда 2 (прибавить 5): -20+5 = -15
- команда 3 (возвести в квадрат): (-15)^2=225.
Нет, это не подходит.
Новая идея:
Посмотрим на команду 4, которая добавляет 0 в конец числа.
Из -1, если применять команду 4, получим -10.
Из -10 при применении команды 2 (прибавить 5): -10+5= -5.
Если применить команду 3 (возвести в квадрат): 25, а если команду 1 (умножить на 2): -10, с помощью комбинации этих команд можно что-то попробовать сделать.
Более систематически — попробуем последовательность, которая даст число 30:
Обнаружено решение:
Давайте попробуем следующую последовательность:
- 3 — возвести в квадрат: (-1)^2=1
- 4 — добавить 0 в конец: 1→10
- 2 — прибавить 5: 10+5=15
- 1 — умножить на 2: 15×2=30
Это ровно 4 команды, все разные. Проверим:
- начальное число: -1
- команда 3: возводим в квадрат → 1
- команда 4: добавляем 0 к 1 → 10
- команда 2: прибавляем 5 → 15
- команда 1: умножаем на 2 → 30
Получили искомое число 30.
Ответ: 3421
(Порядок выполнения команд: 3, 4, 2, 1)
Итог:
Ответ: 3421
