У исполнителя «Цезарь» четыре команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 5 3. возведи в квадрат 4. добавь 0 в конце числа Составьте алгоритм получения из числа –1 числа 30, содержащий ровно 4 команды. Команды не могут повторяться. В ответе запишите номера команд. (Например, 4312 — это алгоритм:  добавь 0 в конец числа  возведи в квадрат  умножь на 2  прибавь 5, который преобразует число 2 в 805.) Ответ:

Рассмотрим задачи и команды исполнителя «Цезарь»: 1. умножь на 2 (команда 1) 2. прибавь 5 (команда 2) 3. возведи в квадрат (команда 3) 4. добавь 0 в конце числа (команда 4) Нам нужно из числа -1 получить число 30, при этом использовать ровно 4 команды, без повторений. --- **Стратегия поиска решения:** - Начинаем с -1 и последовательно применяем команды, чтобы в результате получить 30. - Проверим возможные последовательности из четырех команд, чтобы достичь желаемого числа. --- **Шаги решения:** 1. Попробуем понять, как из -1 сделать число, близкое к 30 или к нему. 2. Обратимся к последовательности поиска, приступая к перебору. --- **Пробуем следующий порядок у команд:** - База: -1 - Посмотрим, как влияют команды: | Команда | Действие | Результат | |-----------|--------------|--------------| | 1 (умножить на 2) | -1 × 2 | -2 | | 2 (прибавить 5) | -1 + 5 | 4 | | 3 (возвести в квадрат) | (-1)^2 | 1 | | 4 (добавить 0 в конец) | -1 → -10 | -10 | Это просто для оценки. Но такие преобразования не дают быстрый прогресс. --- **Попробуем другой подход:** Если использовать команду 4 (добавить 0 в конец числа), то можно получить числа: -10, 40, 0, 0, и так далее. --- **Обратный анализ:** - Чтобы получить 30, попробуем разобраться, как можно "развернуть" операцию. --- **Ручной перебор последовательностей:** Подумаем о последовательности, которая может изначально привести к 30: --- **Построим последовательность шагов:** - Начинаем с -1. Попробуем сделать так: 1. возвести в квадрат (команда 3): (-1)^2 = 1 2. умножить на 2 (команда 1): 1 × 2 = 2 3. прибавить 5 (команда 2): 2 + 5 = 7 4. добавить 0 в конец (команда 4): 7 → 70 Получили 70, не 30, попробуем изменить порядок. --- Рассмотрим последовательность: - из -1, сделать число 5, чтобы потом при добавлении 0 получилось 50, близко к 30, это не подходит, по синтаксису задачи, поменяем местами команды. --- Перебираем более логичный сценарий: **Попытка:** - с -1 применим команду 3 (возвести в квадрат): (-1)^2=1 - затем умножаем на 2: 1×2=2 (команда 1) - затем добавим 0: 2→20 (команда 4) - осталось прибавить 5: 20+5=25 (команда 2) — не 30, всё равно не подходит. Можно попробовать другой порядок: - с -1 возводим в квадрат: 1 - добавляем 0 (превратится 10), затем прибавляем 5: 10+5=15, не подходит. --- Попробуем попробовать следующую последовательность из команд: - команда 1 (умножить на 2): -1×2 = -2 - команда 4 (добавить 0): -2 → -20 - команда 2 (прибавить 5): -20+5 = -15 - команда 3 (возвести в квадрат): (-15)^2=225. Нет, это не подходит. --- **Новая идея:** Посмотрим на команду 4, которая добавляет 0 в конец числа. Из -1, если применять команду 4, получим -10. Из -10 при применении команды 2 (прибавить 5): -10+5= -5. Если применить команду 3 (возвести в квадрат): 25, а если команду 1 (умножить на 2): -10, с помощью комбинации этих команд можно что-то попробовать сделать. --- Более систематически — попробуем последовательность, которая даст число 30: --- **Обнаружено решение:** Давайте попробуем следующую последовательность: 1. **3** — возвести в квадрат: (-1)^2=1 2. **4** — добавить 0 в конец: 1→10 3. **2** — прибавить 5: 10+5=15 4. **1** — умножить на 2: 15×2=30 Это ровно 4 команды, все разные. Проверим: - начальное число: -1 - команда 3: возводим в квадрат → 1 - команда 4: добавляем 0 к 1 → 10 - команда 2: прибавляем 5 → 15 - команда 1: умножаем на 2 → 30 Получили искомое число 30. --- **Ответ:** **3421** (Порядок выполнения команд: 3, 4, 2, 1) --- **Итог:** **Ответ: 3421**