Не выполняя построения, определите: координаты точки пересечения графика проходит ли график с осью функции через точку с осью Ох с осью Оу с координатами с осью Ох с осью Оу Образец 0 = 4х + 12, у = 4 ⋅0 + 12, (–1; 8) у = 4х + 12 4х = –12, у = 12 8 = 4 ⋅(–1) + 12, верно. х = –3. Ответ: (0; 12). Ответ: да. Ответ: (–3; 0). 1) у = –2х + 10 (–10; 20) 2) у = 0,5х – 2,5 (–6; 14) 1 3) y= х + 3 (30; 8) 6 4) у = –5х – 4 (–15; 71) 5) у = 3,6х – 3,6 (10; –32,4)

Давайте подробно разберем все приведённые задачи и этапы, как правильно находить искомую информацию о графиках функций. --- ### Общий разбор задачи и основные понятия **Координаты точки пересечения графика функции с осями координат** (точки пересечения с осями OX и OY) — это те точки, где график функции пересекает оси: - Пересечение с осью **OX** (x-ось) — точка, где **у = 0**. Для нахождения этой точки решаем уравнение функции при у = 0. - Пересечение с осью **OY** (у-ось) — точка, где **x = 0**. Для нахождения этой точки подставляем x = 0 в функцию. --- ### Первое задание: функция у = 4х + 12 1. **Пересечение с осью OY**: - при x = 0, у = 4*0 + 12 = 12 — точка OY: (0; 12) 2. **Пересечение с осью OX**: - при у = 0, 0 = 4х + 12 - 4х = -12 - х = -3 — точка OX: (–3; 0) **Выводы**: - Координаты пересечения с OX: **(–3; 0)** - Координаты пересечения с OY: **(0; 12)** - График проходит через эти точки. --- ### Проверка, проходит ли график через заданную точку (–1; 8) - Подставим: у = 4*(–1) + 12 = –4 + 12 = 8 - Умножение: 4*–1 + 12 = 8, соответствует данной точке - Значит, график **проходит через точку (–1; 8)**. --- ### Вторые задания: аналогичные расчеты --- 1. **у = –2х + 10** - Пересечение с OY: при х=0 — у = –2*0 +10=10 → (0; 10) - Пересечение с OX: при у=0 — 0=–2х+10 → 2х=10 → х=5 → (5; 0) *Проверим точку (-10; 20):* у = –2*–10 + 10 = 20 + 10 = 30, но точка указана (–10; 20), значит, график **не проходит через эту точку**. --- 2. **у=0,5х – 2,5** - Ося OY: x=0 → у= –2,5 → точка (0; –2,5) - Ося OX: у=0 → 0=0,5х – 2,5 → 0.5х=2,5 → х=5 → (5; 0) *Проверим точку (-6; 14):* у=0,5*(–6) – 2,5=–3–2,5=–5, а не 14 → график не проходит через эту точку. --- 3. **у= (х + 3)/6** - Пересечение с OY: при x=0 → у= (0+3)/6= 0,5 → (0; 0,5) - Пересечение с OX: при у=0 → 0= (х+3)/6 → х+3=0 → х=–3 → (–3; 0) *Проверим точку (30; 8):* у= (30+3)/6=33/6=5,5, а не 8 → график **не проходит через эту точку**. --- 4. **у=–5х – 4** - Пересечение с OY: при x=0 → у= –4 → (0; –4) - Пересечение с OX: при у=0 → 0=–5х–4 → 5х=–4 → х=–4/5 = –0,8 → (–0,8; 0) *Проверим точку (-15; 71):* у= –5*(–15) – 4=75 – 4=71 → **график проходит через эту точку**. --- 5. **у=3,6х – 3,6** - Пересечение с OY: при x=0 → у= –3,6 → (0; –3,6) - Пересечение с OX: при у=0 → 0=3,6х – 3,6 → 3,6х=3,6 → х=1 → (1; 0) *Проверим точку (10; –32,4):* у=3,6*10 – 3,6=36 – 3,6=32,4, а должна быть –32,4 → График **не проходит через эту точку**. --- ### Итоги - Понять, как найти точки пересечения, позволяют подставлять x=0 и у=0 в уравнение функции. - Проверка точки — подставлять её в уравнение и сравнивать с известным у. --- Если нужно, я могу помочь вам повторить эти шаги для любых других функций или конкретных точек.