3. Имеется подьъёмный кран, электродвигатель (сопротивление равно 1 Ом) которого поднимает груз массой 1 кг на высоту 60 метров за 14 мин. Чему равна сила тока в двигателе?…

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти силу тока в электродвигателе крана.

Дано:

• Масса груза, \( m = 1\,\text{кг} \)
• Высота подъема, \( h = 60\,\text{м} \)
• Время подъема, \( t = 14\,\textминуты = 14 \times 60 = 840\,\textсекунд \)
• Сопротивление двигателя, \( R = 1\,\textОм \)
• Потенциальная энергия, затрачиваемая на подъем, без потерь энергии.

---

Шаг 1: Найдём работу, затраченную на подъём груза

Работа В — это изменение потенциальной энергии, которая даёт мощность, затрачиваемую на подъем:

\[ A = m g h \]

где:
\( g \approx 9{,}8\,\text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставляем значения:

\[ A = 1\,\text{кг} \times 9{,}8\,\text{м/с}^2 \times 60\,\text{м} = 588\,\textДж \]

---

Шаг 2: Найдём мощность, потребляемую двигателем

Мощность \( P \) — это работа, делённая на время:

\[ P = \frac{A}{t} = \frac{588\,\textДж}{840\,\text{с}} \approx 0,70\,\textВт} \]

---

Шаг 3: Найдём электрическую мощность

Поскольку потери энергии пренебрежимы и вся электрическая мощность идёт на выполнение работы, то:

\[ P_{эл} = P_{механической} \approx 0{,}70\,\text{Вт} \]

---

Шаг 4: Связь между мощностью, током и напряжением

Электрическая мощность:

\[ P = I U \]

где:

• \( I \) — ток, который надо найти,
• \( U \) — напряжение.

Таких данных о напряжении в задаче не дано. Обычно в подобных задачах предполагается, что:

• На сопротивлении \( R \) при токе \( I \) создаётся напряжение \( U = I R \).

Тогда мощность, расходуемая сопротивлением,:

\[ P = I U = I^2 R \]

так как \( U = I R \).

---

Шаг 5: Найдём ток \( I \)

Поскольку весь электрический поток идёт через сопротивление \( R \):

\[ P = I^2 R \]

Откуда:

\[ I^2 = \frac{P}{R} \]

Подставим значения:

\[ I^2 = \frac{0{,}70}{1} = 0{,}70 \]

=>

\[ I = \sqrt{0{,}70} \approx 0{,}84\,\textА \]

---

Ответ:

Сила тока в двигателе примерно равна 0,84 ампер.