Всего на трёх полках стоят 125 книг. На первой полке стоит 16 % всех книг. На второй полке книг на 11 меньше, чем на третьей. Сколько книг на третьей полке?

Давайте подробно решим задачу пошагово.

Дано:

• Всего книг: 125
• На первой полке: 16% от всех книг
• На второй полке: на 11 книг меньше, чем на третьей
• Нужно найти число книг на третьей полке.

Шаг 1: Найдём количество книг на первой полке

Поскольку на первой полке стоит 16% от всех книг, то: \[ \text{Книг на первой полке} = 125 \times \frac{16}{100} = 125 \times 0.16 = 20, \text{книг} \]

Шаг 2: Обозначим неизвестное — количество книг на третьей полке

Пусть: \[ x = \text{число книг на третьей полке} \] Тогда на второй полке на 11 книг меньше, чем на третьей: \[ \text{Книг на второй полке} = x - 11 \]

Шаг 3: Запишем уравнение для общего количества книг

Общее число книг — сумма книг на всех трёх полках: \[ \text{Первая} + \text{вторая} + \text Third} = 125 \] Подставим известные выражения: \[ 20 + (x - 11) + x = 125 \] Раскроем скобки: \[ 20 + x - 11 + x = 125 \] Объединим подобные слагаемые: \[ (20 - 11) + 2x = 125 \] \[ 9 + 2x = 125 \] Выразим \(x\): \[ 2x = 125 - 9 = 116 \] \[ x = \frac{116}{2} = 58 \]

Ответ:

На третьей полке 58 книг.

Если нужно больше объяснений или решение в другом стиле — скажи!