Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 2 раза, а каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического…

Рассмотрим задачу: у нас есть два точечных электрических заряда, и нас спрашивают, в сколько раз увеличится сила взаимодействия между ними при изменении их величин и расстояния.

Обозначим:

• исходное расстояние между зарядами — \( r \)
• исходные заряды — \( q_1 \) и \( q_2 \)
• исходная сила взаимодействия — \( F_0 \)

По закону Кулона:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где \( k \) — постоянная, которая не меняется.

Что изменяется:

1. Расстояние между зарядами: уменьшено в 2 раза → новое расстояние \( r' = \frac{r}{2} \)
2. Заряды: увеличены в 3 раза → новые заряды \( q_1' = 3 q_1 \), \( q_2' = 3 q_2 \)

Новая сила \( F' \):

\[ F' = k \frac{|q_1' q_2'|}{r'^2} \]

Подставим новые значения:

\[ F' = k \frac{|(3 q_1)(3 q_2)|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = k \frac{9 |q_1 q_2|}{\frac{r^2}{4}} \]

Давайте упростим:

\[ F' = k \times 9 |q_1 q_2| \times \frac{4}{r^2} = 36 \times k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Обозначим исходную силу:

\[ F_0 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Тогда:

\[ F' = 36 F_0 \]

Ответ:

Модуль силы электростатического взаимодействия увеличился в 36 раз.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, с удовольствием помогу!