За три ручки и пять карандашей заплатили 92 руб Сколько стоит одна ручка и сколько стоит 1 карандаш если ручка дороже карандаша на 12 руб

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Входные данные: - Стоимость 3 ручек и 5 карандашей — 92 рубля - Ручка дороже карандаша на 12 рублей - Обозначим: - цену одной ручки — \( R \) руб. - цену одного карандаша — \( K \) руб. ### Шаг 1: Записать уравнение по стоимости Общая стоимость: \[ 3R + 5K = 92 \] ### Шаг 2: Использовать условие о разнице в цене Ручка дороже карандаша на 12 руб: \[ R = K + 12 \] ### Шаг 3: Подставить выражение \( R \) в уравнение Подставим \( R = K + 12 \) в первое уравнение: \[ 3(K + 12) + 5K = 92 \] Раскроем скобки: \[ 3K + 36 + 5K = 92 \] Объединим подобные слагаемые: \[ 8K + 36 = 92 \] ### Шаг 4: Решить уравнение относительно \( K \) Вычитаем 36 с обеих сторон: \[ 8K = 92 - 36 = 56 \] Делим обе стороны на 8: \[ K = \frac{56}{8} = 7 \] ### Шаг 5: Найти цену ручки \( R \) Используем \( R = K + 12 \): \[ R = 7 + 12 = 19 \] ### Итог: - Цена одной карандаша — **7 рублей** - Цена одной ручки — **19 рублей** Если нужны дополнительные объяснения — скажите!