за три ручки и пять карандашей заплатили 92 руб Сколько стоит одна ручка и сколько стоит 1 карандаш если ручка дороже карандаша на 12 руб

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Входные данные:

• Стоимость 3 ручек и 5 карандашей — 92 рубля
• Ручка дороже карандаша на 12 рублей
• Обозначим:
  • цену одной ручки — \( R \) руб.
  • цену одного карандаша — \( K \) руб.

Шаг 1: Записать уравнение по стоимости

Общая стоимость: \[ 3R + 5K = 92 \]

Шаг 2: Использовать условие о разнице в цене

Ручка дороже карандаша на 12 руб: \[ R = K + 12 \]

Шаг 3: Подставить выражение \( R \) в уравнение

Подставим \( R = K + 12 \) в первое уравнение: \[ 3(K + 12) + 5K = 92 \]

Раскроем скобки: \[ 3K + 36 + 5K = 92 \]

Объединим подобные слагаемые: \[ 8K + 36 = 92 \]

Шаг 4: Решить уравнение относительно \( K \)

Вычитаем 36 с обеих сторон: \[ 8K = 92 - 36 = 56 \]

Делим обе стороны на 8: \[ K = \frac{56}{8} = 7 \]

Шаг 5: Найти цену ручки \( R \)

Используем \( R = K + 12 \): \[ R = 7 + 12 = 19 \]

Итог:

• Цена одной карандаша — 7 рублей
• Цена одной ручки — 19 рублей

Если нужны дополнительные объяснения — скажите!