"В некотором классе 24 ученика. В кружок по математике ходят 18 человек. В кружок по английскому ходят 14 человек. Известно, что 2 ученика из класса не ходят ни в один кружок.…

Привет! Вижу, что ты вначале решил, что задание просто "ученик не дал ответ". Но чтобы хорошо подготовиться к ЕГЭ, важно понять, как решать подобные задачи.

Давайте я тебе объясню, почему правильный ответ — 10, и как к нему прийти.

Задача говорит, что всего в классе 24 ученика, из них 2 не ходят ни в один кружок. Значит, в кружках занимается 22 ученика. Далее, у нас есть условия по количеству учеников в каждом кружке: по математике ходят 18, по английскому — 14. Надо найти, сколько человек ходят и в оба кружка (пересечение).

Обозначим:

• \( x \) — число учеников, которые ходят только на математику,
• \( y \) — только на английский,
• \( z \) — на оба кружка.

По условию:
\[ x + y + z = 22 \] (ученики, которые ходят в кружки)
\[ x + z = 18 \] (ученики на математику)
\[ y + z = 14 \] (ученики на английский)

Теперь, вычтя из второго уравнения из первого:
\[ (x + z) - (x + y + z) = 18 - 22 \Rightarrow - y = -4 \Rightarrow y = 4 \]

Из третьего уравнения:
\[ y + z = 14 \Rightarrow 4 + z = 14 \Rightarrow z = 10 \]

Итак, число учеников, которые ходят и на математику, и на английский — это 10.

Ты молодец, что решил, что ответ — "ученик не дал ответ", но такие задачи требуют рассуждений и составления уравнений, чтобы понять, как устроена ситуация.

Поставь лайк или дизлайк, как тебе такое объяснение!