решить пример 19/8 (19/8-16)-(19/8 8)(19/8-8)
Давайте подробно разберем пример: \(\frac{19}{8} - 16 - ( \frac{19}{8} \times 8 ) ( \frac{19}{8} - 8)\).
По сути, тут есть несколько операций — вычитания, умножения и, возможно, наличие группировок. Попробуем распарсить последовательность и понять, что именно от нас требуют.
Шаг 1: Запишем аккуратно пример
Ваш пример: \[ \frac{19}{8} - 16 - \left( \frac{19}{8} \times 8 \right) \left( \frac{19}{8} - 8 \right) \]
Обратите внимание, есть:
- Число \(\frac{19}{8}\)
- Число 16
- Произведение \(\frac{19}{8} \times 8\)
- Разность \(\frac{19}{8} - 8\)
Посмотрим, может ли пример быть лучше записан или прочитан.
Шаг 2: Упростим части
- Посчитаем \(\frac{19}{8} \times 8\):
\[ \frac{19}{8} \times 8 = \frac{19}{8} \times \frac{8}{1} = \frac{19 \times 8}{8} = 19 \]
Это мы нашли быстро — умножение дроби на целое число сокращается.
- Посчитаем \(\frac{19}{8} - 8\):
Чтобы вычесть 8 из дроби, выразим 8 в виде \(\frac{8 \times 8}{8} = \frac{64}{8}\):
\[ \frac{19}{8} - \frac{64}{8} = \frac{19 - 64}{8} = \frac{-45}{8} \]
Шаг 3: Подставим обратно
Теперь пример выглядит так:
\[ \frac{19}{8} - 16 - (19) \times \left( \frac{-45}{8} \right) \]
Обозначим:
\[ A = \frac{19}{8} \]
Тогда:
\[ A - 16 - 19 \times \left( \frac{-45}{8} \right) \]
Шаг 4: Посчитаем произведение
\[ 19 \times \frac{-45}{8} = \frac{19 \times (-45)}{8} = \frac{-855}{8} \]
Шаг 5: Вычислим оставшуюся часть
Итак, весь пример сводится к:
\[ A - 16 - \frac{-855}{8} \]
или:
\[ \frac{19}{8} - 16 + \frac{855}{8} \]
Потому что минус минус даёт плюс.
Шаг 6: Объединим дроби и целое число
Выразим 16 в виде дроби с знаменателем 8:
\[ 16 = \frac{128}{8} \]
Теперь сложим дроби:
\[ \frac{19}{8} + \frac{855}{8} - \frac{128}{8} = \frac{19 + 855 - 128}{8} \]
Выполним сложение числителей:
\[ 19 + 855 = 874 \]
Далее:
\[ 874 - 128 = 746 \]
Итоговая дробь:
\[ \frac{746}{8} \]
Можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{746 \div 2}{8 \div 2} = \frac{373}{4} \]
Это несократимая дробь.
Ответ:
\[ \boxed{\frac{373}{4}} \]
или в десятичном виде:
\[ \frac{373}{4} = 93.25 \]
Если нужно — могу дать пояснения по каждому шагу более подробно.
