Решить пример 19/8 (19/8-16)-(19/8 8)(19/8-8)

Давайте подробно разберем пример: \(\frac{19}{8} - 16 - ( \frac{19}{8} \times 8 ) ( \frac{19}{8} - 8)\). По сути, тут есть несколько операций — вычитания, умножения и, возможно, наличие группировок. Попробуем распарсить последовательность и понять, что именно от нас требуют. ### Шаг 1: Запишем аккуратно пример Ваш пример: \[ \frac{19}{8} - 16 - \left( \frac{19}{8} \times 8 \right) \left( \frac{19}{8} - 8 \right) \] Обратите внимание, есть: - Число \(\frac{19}{8}\) - Число 16 - Произведение \(\frac{19}{8} \times 8\) - Разность \(\frac{19}{8} - 8\) Посмотрим, может ли пример быть лучше записан или прочитан. ### Шаг 2: Упростим части 1. Посчитаем \(\frac{19}{8} \times 8\): \[ \frac{19}{8} \times 8 = \frac{19}{8} \times \frac{8}{1} = \frac{19 \times 8}{8} = 19 \] Это мы нашли быстро — умножение дроби на целое число сокращается. 2. Посчитаем \(\frac{19}{8} - 8\): Чтобы вычесть 8 из дроби, выразим 8 в виде \(\frac{8 \times 8}{8} = \frac{64}{8}\): \[ \frac{19}{8} - \frac{64}{8} = \frac{19 - 64}{8} = \frac{-45}{8} \] ### Шаг 3: Подставим обратно Теперь пример выглядит так: \[ \frac{19}{8} - 16 - (19) \times \left( \frac{-45}{8} \right) \] Обозначим: \[ A = \frac{19}{8} \] Тогда: \[ A - 16 - 19 \times \left( \frac{-45}{8} \right) \] ### Шаг 4: Посчитаем произведение \[ 19 \times \frac{-45}{8} = \frac{19 \times (-45)}{8} = \frac{-855}{8} \] ### Шаг 5: Вычислим оставшуюся часть Итак, весь пример сводится к: \[ A - 16 - \frac{-855}{8} \] или: \[ \frac{19}{8} - 16 + \frac{855}{8} \] Потому что минус минус даёт плюс. ### Шаг 6: Объединим дроби и целое число Выразим 16 в виде дроби с знаменателем 8: \[ 16 = \frac{128}{8} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{19}{8} + \frac{855}{8} - \frac{128}{8} = \frac{19 + 855 - 128}{8} \] Выполним сложение числителей: \[ 19 + 855 = 874 \] Далее: \[ 874 - 128 = 746 \] Итоговая дробь: \[ \frac{746}{8} \] Можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{746 \div 2}{8 \div 2} = \frac{373}{4} \] Это несократимая дробь. ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{373}{4}} \] или в десятичном виде: \[ \frac{373}{4} = 93.25 \] --- Если нужно — могу дать пояснения по каждому шагу более подробно.