Лампа Л1 имеет мощность 60 Вт и напряжение 100 В. Какова мощность лампы Л2 с напряжением 25 В?

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Дано:

• Лампа Л1: мощность \( P_1 = 60\, \text{Вт} \), напряжение \( U_1 = 100\, \text{В} \)
• Лампа Л2: напряжение \( U_2 = 25\, \text{В} \)
• Нужно найти мощность \( P_2 \) лампы Л2.

Что известно: Мощность лампы связана с напряжением и сопротивлением по формуле: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где:

• \( P \) — мощность,
• \( U \) — напряжение,
• \( R \) — сопротивление лампы.

Если предположить, что сопротивление лампы не меняется, чтобы найти отношение мощностей, используем свойства сопротивления.

Шаг 1: Найдем сопротивление лампы Л1 \[ R_1 = \frac{U_1^2}{P_1} = \frac{(100)^2}{60} = \frac{10\,000}{60} \approx 166.67\, \Omega \]

Шаг 2: Так как сопротивление считается постоянным, используем его для лампы Л2 \[ P_2 = \frac{U_2^2}{R_1} = \frac{(25)^2}{166.67} = \frac{625}{166.67} \approx 3.75\, \text{Вт} \]

Ответ: Мощность лампы Л2 примерно равна 3.75 Вт.

Если нужны дополнительные пояснения, я могу их дать!