Найдите значение выражения 4 корень 625 - 3 корень - 125

Рассмотрим выражение:
\[ 4 \sqrt{625} - 3 \sqrt{-125} \]

Шаг 1. Найдём значение первого корня \(\sqrt{625}\).

• 625 — это \(25^2\), значит:
  \[ \sqrt{625} = 25 \]

Шаг 2. Найдём значение второго корня \(\sqrt{-125}\).

• Корень из отрицательного числа относится к комплексным числам.
• \(\sqrt{-125} = \sqrt{125} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{125} \cdot i \)

Рассчитаем \(\sqrt{125}\):

• 125 — это \(25 \times 5\), значит:
  \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5 \sqrt{5} \]

Итак:
\[ \sqrt{-125} = 5 \sqrt{5} \cdot i \]

Шаг 3. Подставим найденные значения обратно в исходное выражение и посчитаем:

\[ 4 \times 25 - 3 \times (5 \sqrt{5} \cdot i) \]

\[ = 100 - 15 \sqrt{5} \cdot i \]

Ответ:
\[ \boxed{100 - 15 \sqrt{5} \, i} \]

Это комплексное число, так как присутствует мнимая часть.