Найдите значение выражения 4 корень 625 - 3 корень - 125

Рассмотрим выражение: \[ 4 \sqrt{625} - 3 \sqrt{-125} \] Шаг 1. Найдём значение первого корня \(\sqrt{625}\). - 625 — это \(25^2\), значит: \[ \sqrt{625} = 25 \] Шаг 2. Найдём значение второго корня \(\sqrt{-125}\). - Корень из отрицательного числа относится к комплексным числам. - \(\sqrt{-125} = \sqrt{125} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{125} \cdot i \) Рассчитаем \(\sqrt{125}\): - 125 — это \(25 \times 5\), значит: \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5 \sqrt{5} \] Итак: \[ \sqrt{-125} = 5 \sqrt{5} \cdot i \] Шаг 3. Подставим найденные значения обратно в исходное выражение и посчитаем: \[ 4 \times 25 - 3 \times (5 \sqrt{5} \cdot i) \] \[ = 100 - 15 \sqrt{5} \cdot i \] **Ответ:** \[ \boxed{100 - 15 \sqrt{5} \, i} \] Это комплексное число, так как присутствует мнимая часть.