Задание 8. В группе из 48 туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них 9 человек говорят только по-китайски, 7 человек только по-немецки, 5 человек по-китайски и по-немецки. Какова вероятность того, что случайно выбранный из группы турист говорит по-немецки?

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-немецки, нужно определить, сколько человек в группе говорят по-немецки, и разделить это число на общее число туристов. Дано: - Общее число туристов: 48 - Говорят только по-китайски: 9 - Говорят только по-немецки: 7 - Говорят по-китайски и по-немецки: 5 Шаг 1. Определим, сколько человек говорят по-немецки, включая тех, кто говорит только по-немецки и тех, кто говорит по-китайски и по-немецки. Число людей, которые говорят по-немецки, равно сумме: - только по-немецки: 7 человек, - по-китайски и по-немецки: 5 человек. Общее число говорящих по-немецки: \[ 7 + 5 = 12 \] Шаг 2. Вычислим вероятность: \[ P(\text{говорит по-немецки}) = \frac{\text{число говорящих по-немецки}}{\text{общее число туристов}} = \frac{12}{48} \] Шаг 3. Упростим дробь: \[ \frac{12}{48} = \frac{1}{4} \] **Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-немецки, равна \(\boxed{\frac{1}{4}}\) или 25%.