Задание 8. В группе из 48 туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них 9 человек говорят только по-китайски, 7 человек только по-немецки, 5 человек по-китайски…

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-немецки, нужно определить, сколько человек в группе говорят по-немецки, и разделить это число на общее число туристов.

Дано:

• Общее число туристов: 48
• Говорят только по-китайски: 9
• Говорят только по-немецки: 7
• Говорят по-китайски и по-немецки: 5

Шаг 1. Определим, сколько человек говорят по-немецки, включая тех, кто говорит только по-немецки и тех, кто говорит по-китайски и по-немецки.

Число людей, которые говорят по-немецки, равно сумме:

• только по-немецки: 7 человек,
• по-китайски и по-немецки: 5 человек.

Общее число говорящих по-немецки: \[ 7 + 5 = 12 \]

Шаг 2. Вычислим вероятность: \[ P(\text{говорит по-немецки}) = \frac{\text{число говорящих по-немецки}}{\text{общее число туристов}} = \frac{12}{48} \]

Шаг 3. Упростим дробь: \[ \frac{12}{48} = \frac{1}{4} \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-немецки, равна \(\boxed{\frac{1}{4}}\) или 25%.