Первое число составляет 35% второго числа, а третье — 80% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно меньше третьего на 18.
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним процесс.
Задача:
Первое число — это 35% (то есть 0,35) от второго числа, а третье — 80% (то есть 0,80) от второго числа. Известно, что первое число меньше третьего на 18. Нужно найти первое число.
Обозначим неизвестные переменные:
Пусть:
- \( x \) — первое число
- \( y \) — второе число
- \( z \) — третье число
По условию:
Первое число составляет 35% второго числа:
\[ x = 0,35 y \]Третье число составляет 80% второго числа:
\[ z = 0,80 y \]Известно, что первое число меньше третьего на 18:
\[ z - x = 18 \]
Теперь подставим выражения для \( x \) и \( z \) в последнюю формулу:
\[ 0,80 y - 0,35 y = 18 \]
Посчитаем левую часть:
\[ (0,80 - 0,35) y = 18 \]
\[ 0,45 y = 18 \]
Теперь найдём \( y \):
\[ y = \frac{18}{0,45} \]
Посчитаем деление:
\[ y = \frac{18}{0,45} = 40 \]
Теперь найдём первое число \( x \):
\[ x = 0,35 y = 0,35 \times 40 = 14 \]
Ответ: Первое число равно 14.
Если нужно, я могу дополнительно пояснить каждый шаг или помочь с другими заданиями!
