Давайте разберём задачу по шагам.
Дано:
- Сила тока: ( I = 5,\text{А} )
- Магнитная индукция: ( B = 0,2,\text{Тл} )
- Действующая сила: ( F = 50,мН = 0,05,\text{Н} )
- Линии магнитного поля и проводник перпендикулярны друг другу.
Нам нужно найти длину проводника ( l ).
Решение:
Формула силы, действующей на проводник в магнитном поле, выглядит так:
[
F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin \theta
]
где:
- ( F ) — сила,
- ( I ) — ток,
- ( l ) — длина проводника,
- ( B ) — магнитная индукция,
- ( \theta ) — угол между проводником и линиями магнитного поля.
Так как линии индукции и проводник перпендикулярны, то:
[
\sin \theta = \sin 90^\circ = 1
]
подставляем известные значения:
[
0,05 = 5 \times l \times 0,2 \times 1
]
Рассчитаем ( l ):
[
l = \frac{0,05}{5 \times 0,2} = \frac{0,05}{1} = 0,05,\text{м}
]
Переводим в сантиметры:
[
l = 0,05,\text{м} \times 100 = 5,\textсм}
]
Ответ: длина проводника равна 5 см.
