Марья Ивановна потратила за день 120 рублей за проезд, 405 рублей на продукты, половину израсходованной за день суммы на обед и 15% на лекарства. Сколько% от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?

Давайте разберем задачу пошагово. **Дано:** - Общая сумма расходов за день: 120 рублей (проезд) + 405 рублей (продукты) + расходы на обед + лекарства. - На обед израсходована половина от общей суммы за день. - На лекарства — 15% от общей суммы за день. Нам нужно найти, сколько процентов от общей суммы было израсходовано на проезд. --- **Шаг 1: Обозначим общую сумму за день как \( S \).** Тогда: - Расходы на проезд: 120 рублей. - Расходы на продукты: 405 рублей. - Расходы на обед: половина от суммы за день, то есть \( \frac{S}{2} \). - Расходы на лекарства: 15% от суммы, то есть \( 0.15S \). **Общая сумма расходов:** \[ S = 120 + 405 + \frac{S}{2} + 0.15S \] --- **Шаг 2: Решим уравнение для \( S \).** Перенесем все члены, содержащие \( S \), в левую часть уравнения: \[ S - \frac{S}{2} - 0.15S = 120 + 405 \] Объединим левую часть: \[ S - \frac{S}{2} - 0.15S = \left(1 - 0.5 - 0.15\right) S = (0.35) S \] Правая часть: \[ 120 + 405 = 525 \] Итак, получаем: \[ 0.35S = 525 \] Решим для \( S \): \[ S = \frac{525}{0.35} \] Вычислим: \[ S = 1500 \] --- **Шаг 3: Найдем сумму, израсходованную на проезд.** Из условия, расходы на проезд — это 120 рублей. **Шаг 4: Вычислим процент расходов на проезд от общей суммы:** \[ \frac{120}{1500} \times 100\% = \frac{120 \times 100\%}{1500} \] Посчитаем: \[ \frac{120 \times 100\%}{1500} = \frac{12000\%}{1500} = 8\% \] --- ## Итог: **На проезд было израсходовано 8% от общей суммы за день.**