Марья Ивановна потратила за день 120 рублей за проезд, 405 рублей на продукты, половину израсходованной за день суммы на обед и 15% на лекарства. Сколько% от потраченной за день…

Давайте разберем задачу пошагово.

Дано:

• Общая сумма расходов за день: 120 рублей (проезд) + 405 рублей (продукты) + расходы на обед + лекарства.
• На обед израсходована половина от общей суммы за день.
• На лекарства — 15% от общей суммы за день.

Нам нужно найти, сколько процентов от общей суммы было израсходовано на проезд.

Шаг 1: Обозначим общую сумму за день как \( S \).

Тогда:

• Расходы на проезд: 120 рублей.
• Расходы на продукты: 405 рублей.
• Расходы на обед: половина от суммы за день, то есть \( \frac{S}{2} \).
• Расходы на лекарства: 15% от суммы, то есть \( 0.15S \).

Общая сумма расходов: \[ S = 120 + 405 + \frac{S}{2} + 0.15S \]

Шаг 2: Решим уравнение для \( S \).

Перенесем все члены, содержащие \( S \), в левую часть уравнения:

\[ S - \frac{S}{2} - 0.15S = 120 + 405 \]

Объединим левую часть:

\[ S - \frac{S}{2} - 0.15S = \left(1 - 0.5 - 0.15\right) S = (0.35) S \]

Правая часть:

\[ 120 + 405 = 525 \]

Итак, получаем:

\[ 0.35S = 525 \]

Решим для \( S \):

\[ S = \frac{525}{0.35} \]

Вычислим:

\[ S = 1500 \]

Шаг 3: Найдем сумму, израсходованную на проезд.

Из условия, расходы на проезд — это 120 рублей.

Шаг 4: Вычислим процент расходов на проезд от общей суммы:

\[ \frac{120}{1500} \times 100\% = \frac{120 \times 100\%}{1500} \]

Посчитаем:

\[ \frac{120 \times 100\%}{1500} = \frac{12000\%}{1500} = 8\% \]

Итог:

На проезд было израсходовано 8% от общей суммы за день.