Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Дано:
- Сила тока, ( I = 5,\text{А} )
- Магнитная индукция, ( B = 0,2,\text{Тл} )
- Сила, действующая на проводник, ( F = 50,\text{мН} = 0,05,\text{Н} )
- Линии магнитного поля перпендикулярны к направлению тока и к проводнику (это важное условие).
Нам нужно найти длину проводника, ( l ).
1. Формула силы в магнитном поле на проводник
Формула для силы, действующей на длинный прямой токовый проводник в магнитном поле:
[
F = I \times B \times l \times \sin \theta
]
где:
- ( F ) — сила,
- ( I ) — ток,
- ( B ) — магнитная индукция,
- ( l ) — длина проводника,
- ( \theta ) — угол между направлением тока и линиями магнитного поля.
По условию, линии магнитного поля и ток взаимно перпендикулярны, а также перпендикулярны проводнику, то есть:
- Ток и магнитное поле перпендикулярны друг другу ((\theta = 90^\circ )),
- Следовательно, (\sin 90^\circ = 1).
2. Вводим формулу:
[
F = I \times B \times l \times 1
]
или
[
l = \frac{F}{I \times B}
]
3. Подставляем значения:
[
l = \frac{0,05}{5 \times 0,2} = \frac{0,05}{1} = 0,05,\text{м}
]
4. Перевод в сантиметры:
[
l = 0,05,\text{м} \times 100 = 5,\text{см}
]
Ответ:
Длина проводника равна 5 сантиметрам.
