"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Отличная работа, что ты решил это задание. Давай разберём, почему твой ответ — 145°, а правильный — 108°, и что нужно было сделать, чтобы получить правильный результат.

Итак, в задаче говорится, что стороны четырехугольника вписываются в окружность, и каждое из них стягивает дугу с заданным градусным мерой: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°. Нам нужно найти угол B этого четырехугольника.

Основная идея тут — углы внутри вписанного четырехугольника связаны с дугами окружности. Угол, лежащий внутри окружности, равен половине дуги, на которую он опирается.

Ты взял дугу ADC: она состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°. Тогда угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC, и по формуле он равен половине этой дуги: 216° : 2 = 108°.

Почему твой ответ — 145°, а не 108°? Потому что ты ошибочно взял дугу AD (145°) в качестве всей дуги, на которую опирается угол B, тогда как правильным было сложить дуги AD и CD (145° + 71°), чтобы получить дугу ADC, и потом поделить ее пополам.

Итак, ключевые моменты:

• Угол вписанный в окружность = половина дуги, на которую он опирается.
• Нужно правильно определить дугу, на которую опирается искомый угол.

Понял, почему правильный ответ — 108°, а не 145°? Надеюсь, объяснил понятно. Поставь лайк или дизлайк и скажи, всё ли ясно!