Рассмотрим каждое предложение и попробуем определить, есть ли в нем частица.
Что такое частица?
Частица — это служебная часть речи, которая придает высказыванию или слову дополнительный оттенок или модальность. Частицы обычно не изменяются и не имеют самостоятельного значения. В русском языке основные частицы — это слова такие как «ли», «же», «б», «бы», «же», «то», «даже», «ж» и так далее.
Рассмотрим каждое предложение:
a. И так они все время, из Омска отъедут... и обратно в Омск.
Здесь есть частица «так», которая служит усилительной частицей, выражающей указание или подтверждение.
Есть частица.
b. Однако он не двигался, а только смотрел на её лицо.
Здесь есть частица «не», которая отрицательная частица.
Есть частица.
c. Вот, между прочим, к кому мать относилась исключительно нежно!
Здесь есть частица «между прочим», которая является вводным словосочетанием, а не частицей. Хотя «между прочим» — это устойчивое выражение, оно не является отдельной частицей. Внутри этого выражения «причем» — это вводное слово, а «между» — предлог. Значит, в этом предложении частица отсутствует.
Вероятно, здесь нет частицы.
d. Рассказчик стоит вне «ринга», потом подходит к нему и после небольшой паузы шагает внутрь.
Здесь есть частица «внутрь» — это обстоятельство места, а «внутрь» — предлог с существительным, а не частица. В целом здесь нет отдельной частицы, похожей на слова «же», «ли», «б».
Однако в этом предложении именно частицы не прослеживаются.
Итак, подытожим:
- В предложениях (a) и (b) есть явные частицы («так», «не»).
- В предложениях (c) и (d) — явных частиц не обнаружено.
Но вопрос конкретный: "В каком предложении нет частицы?".
Ответ — предложение c.
Ответ: c. Вот, между прочим, к кому мать относилась исключительно нежно!
Если нужно более подробно, я могу объяснить, почему в других предложениях есть или нет частицы.