(100-1)²

Рассмотрим выражение \((100 - 1)^2\). Наша задача — вычислить его и понять, как это делается.

Шаг 1: Внутри скобок выполнить вычитание
\[ 100 - 1 = 99 \]

Теперь у нас есть квадрат числа 99:
\[ (99)^2 \]

Шаг 2: Возвести число 99 в квадрат
\[ 99^2 = 99 \times 99 \]

Шаг 3: Посчитать умножение 99 на 99
Можно использовать формулу для квадрата двузначного числа, если она известна, или умножить напрямую:

\[ 99 \times 99 \]

Можно воспользоваться формулой квадрата числа, близкого к округлому:

\[ (100 - 1)^2 = 100^2 - 2 \times 100 \times 1 + 1^2 \]

Объясню подробнее:

• \(100^2 = 10\,000\)
• \(2 \times 100 \times 1 = 200\)
• \(1^2 = 1\)

Подставим эти значения в формулу:

\[ (100 - 1)^2 = 10\,000 - 200 + 1 = 9\,801 \]

Ответ: \(\boxed{9\,801}\)

Если есть вопросы по этим шагам или нужно подробнее объяснить какой-то момент, скажи!