Рассмотрим выражение ((100 - 1)^2). Наша задача — вычислить его и понять, как это делается.
Шаг 1: Внутри скобок выполнить вычитание
[
100 - 1 = 99
]
Теперь у нас есть квадрат числа 99:
[
(99)^2
]
Шаг 2: Возвести число 99 в квадрат
[
99^2 = 99 \times 99
]
Шаг 3: Посчитать умножение 99 на 99
Можно использовать формулу для квадрата двузначного числа, если она известна, или умножить напрямую:
[
99 \times 99
]
Можно воспользоваться формулой квадрата числа, близкого к округлому:
[
(100 - 1)^2 = 100^2 - 2 \times 100 \times 1 + 1^2
]
Объясню подробнее:
- (100^2 = 10,000)
- (2 \times 100 \times 1 = 200)
- (1^2 = 1)
Подставим эти значения в формулу:
[
(100 - 1)^2 = 10,000 - 200 + 1 = 9,801
]
Ответ: (\boxed{9,801})
Если есть вопросы по этим шагам или нужно подробнее объяснить какой-то момент, скажи!
