199²=

Давайте решим задачу: 199² (то есть 199 в квадрате). Шаг 1. Запишем задачу: \[ 199^2 \] Шаг 2. Можно применить формулу разложения по формуле квадрата суммы, например, представить 199 как (200 - 1): \[ 199^2 = (200 - 1)^2 \] Шаг 3. Раскроем скобки по формуле квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Где: - \( a = 200 \) - \( b = 1 \) Шаг 4. Подставим значения: \[ (200 - 1)^2 = 200^2 - 2 \times 200 \times 1 + 1^2 \] Посчитаем каждое слагаемое: - \( 200^2 = 40\,000 \) - \( 2 \times 200 \times 1 = 400 \) - \( 1^2 = 1 \) Шаг 5. Соберем все вместе: \[ 199^2 = 40\,000 - 400 + 1 = 39\,601 \] **Ответ:** \[ \boxed{199^2 = 39\,601} \]