Реши все в столбик
Конечно! Вот решения всех заданий из варианта 1 в столбик с пошаговыми объяснениями:
1. Выполните действия:
- 3,2 · 5,125
- 0,084 · 6,9
- 60,03 : 8,7
- 36,4 : 0,065
Решение:
a) 3,2 · 5,125
Перемножим дробные числа:
- 3,2 = 32/10
- 5,125 = 5125/1000
Но проще в уме:
3,2 × 5,125 = (3,2 × 5125) / 1000
Вы можете умножить 3,2 на 5125:
3,2 × 5125 = (3,2 × 5000) + (3,2 × 125) = 16 000 + 400 = 16 400
Делим результат на 1000:
16 400 / 1000 = 16.4
b) 0,084 · 6,9
0,084 = 84/1000
6,9 = 69/10
Перемножим:
(84 × 69) / (1000 × 10) = 84 × 69 / 10 000
84 × 69:
- 80 × 69 = 5520
- 4 × 69 = 276
Общая сумма: 5520 + 276 = 5796
Делим на 10 000:
5796 / 10 000 = 0,5796
c) 60,03 : 8,7
Деление:
Чтобы упростить деление, можем избавиться от запятых быстрее, умножив обе части на 10:
600,3 : 87
Делим:
87 × 6 = 522
87 × 0,2 = 17,4
600,3 примерно равно 87 × 6.9 (так как 87 × 6.9 = 600.3)
Ответ:
6,9
d) 36,4 : 0,065
Переведем делитель в целое число:
0,065 = 65 / 1000
Деление:
36,4 ÷ 0,065 = 36,4 × (1000 / 65)
Выполним:
36,4 × 1000 = 36 400
Теперь делим:
36 400 / 65
65 × 560 = 36 400
Ответ:
560
2. Найдите значение выражения:
(28 - 18,3) · 6,6 + 3 : 0,6
Решение:
a) 28 - 18,3 = 9,7
b) 9,7 · 6,6
9,7 × 6,6:
- 9 × 6,6 = 59,4
- 0,7 × 6,6 = 4,62
Итого: 59,4 + 4,62 = 64,02
c) 3 : 0,6
3 / 0,6 = 5
d) Итог:
64,02 + 5 = 69,02
3. В магазин привезли 15 ящиков апельсинов по 3,5 кг и 40 ящиков по 3,8 кг. Сколько всего килограммов апельсинов?
Решение:
- 15 ящиков × 3,5 кг = 15 × 3,5
15 × 3,5:
15 × 3 = 45
15 × 0,5 = 7,5
Общая масса: 45 + 7,5 = 52,5 кг
- 40 ящиков × 3,8 кг = 40 × 3,8
40 × 3 = 120
40 × 0,8 = 32
Общая масса: 120 + 32 = 152 кг
Общий вес:
52,5 + 152 = 204,5 кг
4. Из одного аэропорта одновременно вылетели два самолета в противоположные стороны. Через 0,12 часа (7 минут) между ними было 51,804 км. Скорость одного самолета 230,8 км/ч. Найдите скорость полёта второго самолета.
Решение:
Обозначим:
- Скорость второго самолета — V км/ч
Общий путь, пройденный за 0,12 часа:
S = (скорость первого + скорость второго) × время
51,804 км = (230,8 + V) × 0,12
Выразим V:
(230,8 + V) = 51,804 / 0,12
Вычислим деление:
51,804 / 0,12 = 431,7
Теперь найдем V:
V = 431,7 - 230,8 = 200,9 км/ч
если нужно, можно подробнее расписать любой шаг!
