4^2/4^-4*4^-5

Давайте подробно разберем выражение:

\[ 4^2 / 4^{-4} \times 4^{-5} \]

Шаг 1: Подготовка к решению — правила работы с показателями степени

• Деление с одинаковым основанием: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}\)
• Умножение с одинаковым основанием: \(a^m \times a^n = a^{m + n}\)

Шаг 2: Решение по частям

Первое действие — деление: \(\frac{4^2}{4^{-4}}\)

Применяем правило деления: \[ 4^{2 - (-4)} = 4^{2 + 4} = 4^{6} \]

Теперь выражение выглядит так: \[ 4^{6} \times 4^{-5} \]

Дальше — умножение: \[ 4^{6 + (-5)} = 4^{6 - 5} = 4^{1} = 4 \]

Ответ: \[ \boxed{4} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна более подробная ситуация — скажите!